Details

Time bar (total: 41.5s)

sample351.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms422×body80nan
21.0ms290×body80valid

simplify127.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
04914
115314
265214
3362414
4500214

prune17.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.6b
(/ (* l l) Om)
8.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
5.0ms
(/ (* l l) Om)
11.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
14.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
18.0ms
(/ (* l l) Om)
366.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify125.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 1 (23.0ms)

IterNodesCost
09371548
147521385
250021385

prune475.0ms

Filtered
115 candidates to 75 candidates (65.2%)
Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
8.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
9.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
11.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
146.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
367.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify40.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

IterNodesCost
09871668
150011508

prune509.0ms

Filtered
131 candidates to 86 candidates (65.6%)
Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×pow1
40×associate-*r/
24×pow-prod-down
22×add-exp-log add-cbrt-cube
20×flip3-- flip--
16×frac-sub
12×sqrt-div prod-exp cbrt-unprod
8×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate--l+
6×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*r*
4×add-log-exp
2×pow1/2 associate-*l* sqrt-prod *-commutative
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
11.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series12.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify106.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: 1 (18.0ms)

IterNodesCost
07052462
135462214
250022214

prune645.0ms

Filtered
120 candidates to 80 candidates (66.7%)
Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 22.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite167.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
984×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 410
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
54.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series6.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
626.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
637.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
632.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.9s
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify392.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
422 → 422
Iterations

Useful iterations: 1 (42.0ms)

IterNodesCost
0330443934
1500243827

prune3.1s

Filtered
422 candidates to 268 candidates (63.5%)
Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 22.3b

regimes476.0ms

Accuracy

21.7% (7.7b remaining)

Error of 29.5b against oracle of 21.8b and baseline of 31.6b

bsearch275.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
9.549213405817078e+119
2.2955544741126905e+137
3.3885227195031105e+120
9
-5.2784921169036956e+66
-5.890414904417048e+60
-3.3596700072823214e+62

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04323
14323

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals
Results
990.0ms14618×body80nan
634.0ms9173×body80valid