Details

sample101.0ms

Algorithm

intervals

Results

37.0ms	509×	body	80	nan
26.0ms	307×	body	80	valid

simplify121.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	14
1	155	14
2	684	14
3	3898	14
4	5001	14

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.9b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
6.9b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

41×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-exp-log`
33×	`*-un-lft-identity`
31×	`add-cube-cbrt`
30×	`prod-diff`
25×	`pow1` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `associate--l+` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

9.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
13.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
17.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

137.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
362.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify55.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1227	2457
1	5001	2136

prune661.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 25.3b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.2b	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
6.9b	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
11.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
16.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

99×	`add-exp-log`
67×	`prod-exp`
41×	`add-sqr-sqrt`
33×	`*-un-lft-identity`
31×	`add-cube-cbrt`
30×	`prod-diff`
25×	`pow1` `associate-r`
24×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
20×	`pow-exp`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`pow-to-exp` `times-frac` `div-exp` `associate--l+`
8×	`frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 174

Calls

4 calls:

9.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
21.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
14.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
14.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series6.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

159.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
366.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
4.7s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify65.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

186 → 186

Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1353	3511
1	5001	2841

prune698.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))
6.2b	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
11.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*)))))
16.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))))))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

57×	`add-sqr-sqrt`
41×	`*-un-lft-identity`
39×	`add-cube-cbrt`
30×	`unpow-prod-down` `associate-*r/` `prod-diff`
29×	`add-exp-log`
25×	`associate-r`
23×	`pow1`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l`
20×	`times-frac`
17×	`add-cbrt-cube`
14×	`prod-exp`
12×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`associate--l+`
8×	`frac-sub` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `sqr-pow`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `div-inv`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 174

Calls

4 calls:

12.0ms	(* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))
14.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
14.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*)))))
14.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))))))

series6.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

330.0ms	(* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))
157.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*)))))
4.9s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) (- U U*))))))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

186 → 186

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1279	3113
1	5001	2722

prune757.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 24.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.6b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))))
17.6b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
17.6b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
17.6b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite175.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1548×	`associate-*r/`
900×	`cbrt-div`
750×	`flip3--` `flip--`
600×	`frac-sub`
540×	`frac-times`
342×	`sqrt-div`
90×	`associate-*l/`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 419

Calls

4 calls:

44.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))))
11.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
11.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
11.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series7.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

4.6s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))))
931.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
934.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
925.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify547.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

431 → 431

Iterations

Useful iterations: 1 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2457	55499
1	4727	55322
2	5001	55322

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 24.6b

regimes677.0ms

Accuracy

9.2% (7.9b remaining)

Error of 33.6b against oracle of 25.6b and baseline of 34.4b

bsearch246.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	3.4282546735236573e+118	5.958885130291509e+121	7.00208224874541e+119
9	8.123657341931755e-304	8.527449705604892e-299	8.242354754627907e-304

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	72	97
1	76	97
2	83	97
3	83	97

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	15100×	body	80	nan
692.0ms	9231×	body	80	valid