Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 5.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r240008 = d1;
        double r240009 = d2;
        double r240010 = r240008 * r240009;
        double r240011 = d3;
        double r240012 = r240008 * r240011;
        double r240013 = r240010 - r240012;
        double r240014 = d4;
        double r240015 = r240014 * r240008;
        double r240016 = r240013 + r240015;
        double r240017 = r240008 * r240008;
        double r240018 = r240016 - r240017;
        return r240018;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r240019 = d1;
        double r240020 = d2;
        double r240021 = d3;
        double r240022 = r240020 - r240021;
        double r240023 = d4;
        double r240024 = r240023 - r240019;
        double r240025 = r240022 + r240024;
        double r240026 = r240019 * r240025;
        return r240026;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020062 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))