Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 5.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r150985 = d1;
        double r150986 = d2;
        double r150987 = r150985 * r150986;
        double r150988 = d3;
        double r150989 = r150985 * r150988;
        double r150990 = r150987 - r150989;
        double r150991 = d4;
        double r150992 = r150991 * r150985;
        double r150993 = r150990 + r150992;
        double r150994 = r150985 * r150985;
        double r150995 = r150993 - r150994;
        return r150995;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r150996 = d1;
        double r150997 = d2;
        double r150998 = d3;
        double r150999 = r150997 - r150998;
        double r151000 = d4;
        double r151001 = r151000 - r150996;
        double r151002 = r150999 + r151001;
        double r151003 = r150996 * r151002;
        return r151003;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020062 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))