Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	192×	body	80	valid
4.0ms	22×	body	2560	valid
3.0ms	11×	body	5120	valid
2.0ms	16×	body	1280	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.2b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series293.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
183.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify87.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (82.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune179.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.6b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.2b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
14.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series368.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
202.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
77.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify52.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (38.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune322.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 12.9b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

14.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series367.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

77.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
203.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify52.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (44.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	436	794
1	1867	706
2	5001	703

prune255.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 10.5b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

13.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series328.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

201.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

118 → 118

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	396	1461
1	1389	1383
2	5002	1354

prune293.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 7.0b

regimes370.0ms

Accuracy

63.5% (10.5b remaining)

Error of 19.3b against oracle of 8.8b and baseline of 37.6b

bsearch125.0ms

Steps

Iters	Range	Point
5	6.409367159269928e+131	1.4522094872280968e+132	6.476854518266015e+131
7	-4.1002396814977254e-299	-1.5855513606305376e-300	-1.612699741875562e-300
9	-9.80925815183762e+155	-2.7998546751214076e+150	-1.3474626627347847e+154

Iters

Range

Point

6.409367159269928e+131

1.4522094872280968e+132

6.476854518266015e+131

-4.1002396814977254e-299

-1.5855513606305376e-300

-1.612699741875562e-300

-9.80925815183762e+155

-2.7998546751214076e+150

-1.3474626627347847e+154

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	30
1	55	30

end0.0ms

sample655.0ms

Algorithm

intervals

Results

191.0ms	6018×	body	80	valid
137.0ms	717×	body	2560	valid
74.0ms	486×	body	1280	valid
71.0ms	277×	body	5120	valid
33.0ms	279×	body	640	valid
13.0ms	151×	body	320	valid
4.0ms	72×	body	160	valid