Details

Time bar (total: 5.6s)

sample51.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms624×body80valid

simplify93.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
05315
116115
245915
3132315
4299215
5500115

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
0.1b
(* (* a a) (+ 1.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
1.1b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-cube-cbrt
7×associate-*r*
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out sqr-pow
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
8.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
8.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
8.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
8.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

series318.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
109.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
54.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
104.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
50.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
91 → 91
Iterations

Useful iterations: 1 (14.0ms)

IterNodesCost
0504702
12520622
25002622

prune249.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
11.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
11.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
11.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-exp-log cbrt-prod add-sqr-sqrt add-cbrt-cube
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×cbrt-div
4×add-log-exp
3×flip3-+ pow1/3 associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip-+
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in associate-*r/
1×flip3-- associate-*l* *-commutative flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
8.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
6.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
6.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series620.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
192.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
189.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify57.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
76 → 76
Iterations

Useful iterations: 2 (37.0ms)

IterNodesCost
03481404
114381278
250011257

prune334.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
0.0b
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
0.0b
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
2.8b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-exp-log
28×prod-exp
25×add-sqr-sqrt
16×unswap-sqr
14×unpow-prod-down
12×pow-to-exp pow-exp
11×*-un-lft-identity associate-*l* add-cbrt-cube add-log-exp
10×unpow2 sqr-pow
9×add-cube-cbrt associate-*r*
6×pow1
4×sum-log cbrt-unprod
2×+-commutative flip3-+ pow-prod-down *-commutative flip-+
1×associate-+r+ distribute-lft-out
Counts
4 → 101
Calls
4 calls:
4.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
7.0ms
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
7.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
12.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series185.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
59.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
52.0ms
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
42.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
33.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify60.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
113 → 113
Iterations

Useful iterations: 2 (51.0ms)

IterNodesCost
0375699
11613622
25001616

prune245.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
1.1b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
4.2b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
35.6b
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×*-un-lft-identity
17×add-sqr-sqrt
16×add-exp-log add-cbrt-cube
15×add-cube-cbrt
14×pow1
12×times-frac
8×distribute-rgt-in distribute-lft-in add-log-exp
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
5×distribute-lft-out
4×sub-neg associate-+r+ distribute-neg-in associate-*r/ associate-/l*
3×flip3-- div-sub associate-/r* flip--
2×neg-sub0 associate-+r- flip3-+ associate-*l* unsub-neg sum-log associate-/r/ *-commutative flip-+ associate-/l/ unswap-sqr
1×cbrt-undiv +-commutative frac-2neg div-exp neg-log clear-num div-inv
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
8.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
7.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
9.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
16.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
55.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
492.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
422.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify104.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: 2 (72.0ms)

IterNodesCost
05593290
128452916
250012849

prune411.0ms

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes124.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02715
12715

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s20551×body80valid