Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 6.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r157627 = d1;
        double r157628 = d2;
        double r157629 = r157627 * r157628;
        double r157630 = d3;
        double r157631 = r157627 * r157630;
        double r157632 = r157629 - r157631;
        double r157633 = d4;
        double r157634 = r157633 * r157627;
        double r157635 = r157632 + r157634;
        double r157636 = r157627 * r157627;
        double r157637 = r157635 - r157636;
        return r157637;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r157638 = d1;
        double r157639 = d2;
        double r157640 = d3;
        double r157641 = r157639 - r157640;
        double r157642 = d4;
        double r157643 = r157642 - r157638;
        double r157644 = r157641 + r157643;
        double r157645 = r157638 * r157644;
        return r157645;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020060 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))