Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	177×	body	80	valid
5.0ms	26×	body	2560	valid
3.0ms	20×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	7×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.8b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
1.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt`
3×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`+-commutative` `sqrt-div` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 38

Calls

3 calls:

4.0ms	(+ (* re re) (* im im))
6.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series108.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
43.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify66.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

47 → 47

Iterations

Useful iterations: 3 (57.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	178	275
1	689	252
2	2704	248
3	5001	246

prune141.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.3b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.4b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
12.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series347.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
190.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
73.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify52.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune308.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.3b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

298×	`times-frac`
232×	`add-sqr-sqrt`
181×	`*-un-lft-identity`
131×	`add-cube-cbrt`
69×	`unpow-prod-down`
50×	`difference-of-squares`
29×	`sqrt-prod`
25×	`distribute-lft-out--`
23×	`sqr-pow`
22×	`associate-/r*`
17×	`add-exp-log`
9×	`div-exp` `add-cbrt-cube` `div-inv`
8×	`pow1`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `sqrt-div`
2×	`pow-to-exp` `pow1/2` `pow-exp`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `clear-num` `associate-/r/` `flip--` `flip-+`

Counts

4 → 244

Calls

4 calls:

15.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
18.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series355.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

74.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
192.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify139.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

256 → 256

Iterations

Useful iterations: 1 (20.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	912	3659
1	4280	3320
2	5001	3320

prune431.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.9b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.3b	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

14.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series328.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

83.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
155.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify58.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (49.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	487	944
1	2188	844
2	5001	836

prune273.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 10.9b

regimes197.0ms

Accuracy

59.1% (12.1b remaining)

Error of 23.2b against oracle of 11.1b and baseline of 40.7b

bsearch152.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	7.491092794297452e+92	1.1133938054187134e+105	2.37750825737912e+102
10	3.881047267995072e-257	1.772377591316065e-238	1.4937844730964523e-255
7	-1.5405955983178716e+163	-1.652330989326774e+161	-1.6813323895701712e+161

Iters

Range

Point

7.491092794297452e+92

1.1133938054187134e+105

2.37750825737912e+102

3.881047267995072e-257

1.772377591316065e-238

1.4937844730964523e-255

-1.5405955983178716e+163

-1.652330989326774e+161

-1.6813323895701712e+161

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	61	34
1	63	34
2	63	34

end0.0ms

sample670.0ms

Algorithm

intervals

Results

211.0ms	6080×	body	80	valid
140.0ms	699×	body	2560	valid
71.0ms	447×	body	1280	valid
63.0ms	262×	body	5120	valid
33.0ms	266×	body	640	valid
14.0ms	154×	body	320	valid
6.0ms	92×	body	160	valid