Details

Time bar (total: 6.5s)

sample44.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms256×body80valid

simplify100.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (19.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.2b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
11.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
25.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite489.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
293×add-exp-log add-cbrt-cube
288×pow1
238×prod-exp cbrt-unprod
237×pow-prod-down
27×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 227
Calls
4 calls:
180.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
180.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
37.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
70.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series563.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
46.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
52.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
262.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
203.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify186.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
239 → 239
Iterations

Useful iterations: 2 (113.0ms)

IterNodesCost
013099260
146367050
250026822

prune812.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (pow x 8))
0.2b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
11.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
25.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite301.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
157×add-exp-log
154×add-cbrt-cube
147×pow1
123×prod-exp
121×cbrt-unprod
119×pow-prod-down
34×add-sqr-sqrt
24×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
11×associate-*r*
5×unswap-sqr
4×unpow-prod-down associate-/r/ add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg associate-*l/ pow-exp clear-num
Counts
4 → 171
Calls
4 calls:
5.0ms
(* 0.0140005442 (pow x 8))
184.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
36.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
63.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
46.0ms
(* 0.0140005442 (pow x 8))
52.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
260.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
203.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (pow x 8))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify180.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
183 → 183
Iterations

Useful iterations: 2 (116.0ms)

IterNodesCost
011587992
146196414
250016273

prune846.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
0.1b
(* 0.6665536072 (pow x 3))
15.8b
(- (+ (* 1.0 x) (* 0.265709700396151 (pow x 5))) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
19×associate-*r*
13×add-exp-log
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×unpow-prod-down add-log-exp
7×add-cbrt-cube unswap-sqr
6×associate-*l* prod-exp
4×cube-prod sqr-pow
3×pow1
2×pow-to-exp diff-log pow-exp *-commutative cbrt-unprod
1×cube-mult sub-neg flip3-- unpow3 associate--l+ sum-log flip--
Counts
3 → 70
Calls
3 calls:
5.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
6.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
6.0ms
(- (+ (* 1.0 x) (* 0.265709700396151 (pow x 5))) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

series152.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
52.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
35.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
64.0ms
(- (+ (* 1.0 x) (* 0.265709700396151 (pow x 5))) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

simplify42.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
79 → 79
Iterations

Useful iterations: 2 (36.0ms)

IterNodesCost
0281389
11209356
25001352

prune155.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
0.1b
(/ 1 (pow x 5))
0.1b
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
0.2b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×times-frac
118×add-sqr-sqrt
90×*-un-lft-identity
83×add-cube-cbrt
65×associate-*r*
62×add-exp-log
46×unpow-prod-down
24×div-exp
23×cube-prod
20×prod-exp
19×associate-/r*
18×add-cbrt-cube sqr-pow
16×unswap-sqr
12×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp
8×pow1
7×cube-mult unpow3
6×associate-*l* associate-/l*
4×cbrt-undiv cbrt-unprod div-inv add-log-exp
2×pow-flip frac-2neg associate-*r/ pow-prod-down clear-num un-div-inv *-commutative inv-pow
Counts
4 → 259
Calls
4 calls:
11.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
5.0ms
(/ 1 (pow x 5))
13.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series170.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
47.0ms
(/ 1 (pow x 5))
35.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
36.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify64.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
271 → 271
Iterations

Useful iterations: 1 (16.0ms)

IterNodesCost
06311208
13260888
25001888

prune424.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes40.0ms

Accuracy

99.2% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 29.9b

bsearch349.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
7.712829756242493e-08
8770343.893451896
1.1491378700218309
9
-1827977.1926269082
-0.00043085380315138777
-1.1633699203691767

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04517
14517

end0.0ms

sample836.0ms

Algorithm
intervals
Results
734.0ms8000×body80valid