Details

Time bar (total: 31.3s)

sample43.0ms

Algorithm
intervals
Results
22.0ms256×body80valid

simplify112.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune31.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.2b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
11.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
25.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite13.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
293×add-exp-log add-cbrt-cube
288×pow1
238×prod-exp cbrt-unprod
237×pow-prod-down
27×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 235
Calls
4 calls:
1.0s
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
1.0s
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series570.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
53.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
264.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
206.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify391.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
247 → 247
Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

IterNodesCost
013289634
147916793
250016793

prune946.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.2b
(* 0.0005064034 (pow x 8))
11.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
25.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite12.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
157×add-exp-log
154×add-cbrt-cube
147×pow1
123×prod-exp
121×cbrt-unprod
119×pow-prod-down
34×add-sqr-sqrt
24×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
11×associate-*r*
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u unpow-prod-down associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg associate-*l/ pow-exp clear-num
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
1.0s
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
5.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series554.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
49.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
260.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
197.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify197.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
191 → 191
Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

IterNodesCost
011778354
147706133
250016133

prune981.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
0.1b
(* 0.6665536072 (pow x 3))
15.8b
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
19×associate-*r*
13×add-exp-log
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×unpow-prod-down
7×add-cbrt-cube unswap-sqr
6×associate-*l* prod-exp
5×add-log-exp
4×cube-prod sqr-pow
3×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u
2×pow-to-exp pow-exp *-commutative cbrt-unprod
1×cube-mult sub-neg flip3-- fma-neg diff-log unpow3 prod-diff flip--
Counts
3 → 76
Calls
3 calls:
5.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
7.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
4.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

series218.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
46.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
37.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
135.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

simplify46.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
85 → 85
Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

IterNodesCost
0276364
11186335
25001333

prune204.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
0.1b
(/ 1 (pow x 5))
0.2b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
0.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series236.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
50.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
111.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
41.0ms
(/ 1 (pow x 5))
34.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify45.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

IterNodesCost
0334792
11614629
25001620

prune278.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes39.0ms

Accuracy

99.2% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 29.9b

bsearch335.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
7.712829756242493e-08
8770343.893451896
1.1491378700218309
9
-1827977.1926269082
-0.00043085380315138777
-1.1633699203691767

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03614
13614

end0.0ms

sample841.0ms

Algorithm
intervals
Results
731.0ms8000×body80valid