Details

rewrite10.8m (73.0%)

Algorithm
160×rewrite-expression-head
Calls

485 calls:

9.0m
(/ (* (* (sqrt (* PI 2.0)) (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (* 1 z))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
Rules
13387×times-frac
11084×*-un-lft-identity
8882×add-sqr-sqrt
6713×add-cube-cbrt
4315×add-exp-log
4187×sqrt-prod
3372×associate-*r*
2819×add-cbrt-cube
1995×prod-exp
1811×pow1
1694×distribute-lft-out
1248×associate-*l*
1185×cbrt-unprod
1089×div-exp
914×add-log-exp
755×associate-/r/
700×difference-of-squares
698×pow-prod-down
672×flip-+ flip3-+
616×associate-/l*
567×unpow-prod-down
566×distribute-lft-out--
539×cbrt-undiv
479×div-inv
469×associate-/r*
466×cbrt-prod
357×associate-*r/
327×unswap-sqr
247×frac-times
209×cube-prod
206×sqr-pow
194×associate-*l/
192×sqrt-div
190×cbrt-div
188×log-pow
161×pow-exp
142×pow-to-exp
141×*-commutative
140×flip3-- flip--
137×sum-log
136×frac-add
133×1-exp swap-sqr
127×associate-/l/
123×diff-log
111×log-prod
106×pow-unpow
95×clear-num frac-2neg
86×sub-neg
73×sqrt-pow1
63×distribute-rgt-in distribute-lft-in
60×pow1/2 pow1/3
51×+-commutative
48×exp-prod
47×pow-pow rec-exp
46×frac-sub
45×rem-sqrt-square
38×un-div-inv
37×associate--l+
33×unpow3 cube-mult
30×pow-prod-up pow-sqr
27×exp-diff
24×unpow2 log-div
22×associate-+l+ div-sub
21×cube-div
19×pow-plus
18×rem-cube-cbrt distribute-neg-frac
17×pow2
15×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in exp-neg
13×neg-sub0 rem-log-exp associate--l-
12×inv-pow pow-flip
11×associate--r+
10×exp-sum
sin-sum associate-+l-
cos-sum
rem-exp-log associate-+r+
difference-cubes neg-mul-1 sum-cubes
distribute-neg-in distribute-rgt-out-- exp-to-pow
rem-cbrt-cube
associate-+r- distribute-rgt-neg-out
sqrt-undiv sqrt-pow2 cube-unmult sub-div unpow-prod-up pow-sub distribute-frac-neg log-rec associate--r- mul-1-neg

sample1.7m (11.2%)

Algorithm
99×intervals
Results
43.6s12171×body10240exit
18.2s450026×body80valid
11.0s27104×body1280valid
5.0s21283×body640valid
2.4s69112×body80nan
1.7s1667×body1280nan
1.6s10909×body320valid
1.0s9557×body160valid
964.0ms1397×body640nan
642.0ms49536×pre80true
357.0ms1478×body2560valid
344.0ms702×body320nan
139.0ms568×body5120valid
108.0ms313×body160nan

series59.6s (6.7%)

Calls

482 calls:

2.3s
(* (/ (/ i 1) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)))) (* (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)))))
2.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
1.4s
(- (pow (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) 3) (pow (* d1 d1) 3))
948.0ms
(log (exp (- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0))))))))
834.0ms
(- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0))))))

prune55.3s (6.2%)

simplify14.3s (1.6%)

Algorithm
258×egg-herbie

regimes6.6s (0.7%)

Accuracy

Total 117.8b remaining (48%)

Threshold costs 4.8b (2%)

18.8b42.2%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
17.8b43.5%math.abs on complex
12.1b59.1%math.sqrt on complex, real part
11.1b56.1%math.log10 on complex, real part
11.0b56.3%math.log/1 on complex, real part

localize2.5s (0.3%)

bsearch2.3s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)