Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 6.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r200628 = d1;
        double r200629 = d2;
        double r200630 = r200628 * r200629;
        double r200631 = d3;
        double r200632 = r200628 * r200631;
        double r200633 = r200630 - r200632;
        double r200634 = d4;
        double r200635 = r200634 * r200628;
        double r200636 = r200633 + r200635;
        double r200637 = r200628 * r200628;
        double r200638 = r200636 - r200637;
        return r200638;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r200639 = d1;
        double r200640 = d2;
        double r200641 = d3;
        double r200642 = r200640 - r200641;
        double r200643 = d4;
        double r200644 = r200643 - r200639;
        double r200645 = r200642 + r200644;
        double r200646 = r200639 * r200645;
        return r200646;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020060 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))