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Precision: 64
\[\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
↓
\[\left(\left(\frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\pi}}{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)} \cdot \frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{t}}{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]
\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}
↓
\left(\left(\frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\pi}}{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)} \cdot \frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{t}}{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)
double code(double v, double t) {
	return ((1.0 - (5.0 * (v * v))) / (((((double) M_PI) * t) * sqrt((2.0 * (1.0 - (3.0 * (v * v)))))) * (1.0 - (v * v))));
}
↓
double code(double v, double t) {
	return (((((sqrt((1.0 - (5.0 * (v * v)))) / ((double) M_PI)) / (sqrt((2.0 * ((pow(1.0, 3.0) * pow(1.0, 3.0)) - (pow((3.0 * (v * v)), 3.0) * pow((3.0 * (v * v)), 3.0))))) * fma(1.0, 1.0, pow(v, 4.0)))) * ((sqrt((1.0 - (5.0 * (v * v)))) / t) / ((1.0 * 1.0) - ((v * v) * (v * v))))) * (sqrt((pow(1.0, 3.0) + pow((3.0 * (v * v)), 3.0))) * ((1.0 * 1.0) + ((v * v) * (v * v))))) * (sqrt(((1.0 * 1.0) + (((3.0 * (v * v)) * (3.0 * (v * v))) + (1.0 * (3.0 * (v * v)))))) * (1.0 + (v * v))));
}

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Bits error versus v

Bits error versus t

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Derivation

  1. Initial program 0.4

    \[\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied flip--0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \color{blue}{\frac{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 + v \cdot v}}}\]

  4. Applied flip3--0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \frac{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 + v \cdot v}}\]

  5. Applied associate-*r/0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \frac{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 + v \cdot v}}\]

  6. Applied sqrt-div0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \frac{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 + v \cdot v}}\]

  7. Applied associate-*r/0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}} \cdot \frac{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 + v \cdot v}}\]

  8. Applied frac-times0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)}}}\]

  9. Applied associate-/r/0.4

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)}\]
  10. Using strategy rm

  11. Applied flip--0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  12. Applied flip--0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \color{blue}{\frac{{1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}}\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  13. Applied associate-*r/0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}}\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  14. Applied sqrt-div0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}}\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  15. Applied associate-*r/0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}} \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  16. Applied frac-times0.4

    \[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}\right) \cdot \left(\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}{\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}}} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  17. Applied associate-/r/0.4

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}\right) \cdot \left(\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  18. Simplified0.4

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\pi \cdot t}}{\left(\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}} \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]
  19. Using strategy rm

  20. Applied add-sqr-sqrt0.4

    \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)} \cdot \sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}}{\pi \cdot t}}{\left(\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)} \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  21. Applied times-frac0.4

    \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\pi} \cdot \frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{t}}}{\left(\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)} \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  22. Applied times-frac0.3

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\pi}}{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)} \cdot \frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{t}}{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}\right)} \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

  23. Final simplification0.3

    \[\leadsto \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\pi}}{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} \cdot {1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3} \cdot {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(1, 1, {v}^{4}\right)} \cdot \frac{\frac{\sqrt{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{t}}{1 \cdot 1 - \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{{1}^{3} + {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}} \cdot \left(1 \cdot 1 + \left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)} \cdot \left(1 + v \cdot v\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020058 +o rules:numerics
(FPCore (v t)
  :name "Falkner and Boettcher, Equation (20:1,3)"
  :precision binary64
  (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (* (* (* PI t) (sqrt (* 2 (- 1 (* 3 (* v v)))))) (- 1 (* v v)))))