Details

sample43.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms

256×

body

valid

simplify114.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	132	86
1	618	75
2	3343	39
3	5001	39

prune15.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (100.0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.4b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* 0.1049934947 (* x x))
0.2b	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
15.9b	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.8b	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite10.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
64×	`pow1`
47×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
46×	`pow-prod-down`
28×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
21×	`associate-l`
19×	`times-frac`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r/` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-/r` `-commutative` `flip-+` `associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv` `associate-/l/`
1×	`frac-2neg` `associate-*l/` `clear-num`

Counts

4 → 137

Calls

4 calls:

6.0ms	(* 0.1049934947 (* x x))
205.0ms	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
6.7s	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
3.9s	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series519.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(* 0.1049934947 (* x x))
46.0ms	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
253.0ms	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
194.0ms	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify172.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

149 → 149

Iterations

Useful iterations: 2 (107.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	852	8391
1	4045	6582
2	5001	6435

prune878.0ms

Filtered

149 candidates to 96 candidates (64.4%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* 0.1049934947 (* x x))
0.2b	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
15.9b	(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
29.8b	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite4.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

66×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
64×	`pow1`
46×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
19×	`add-sqr-sqrt`
16×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`times-frac` `associate-l`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `-commutative` `associate-/l*`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `flip-+` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `frac-2neg` `div-exp` `clear-num` `div-inv`

Counts

4 → 121

Calls

4 calls:

6.0ms	(* 0.1049934947 (* x x))
203.0ms	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
3.0ms	(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
3.9s	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series883.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

30.0ms	(* 0.1049934947 (* x x))
46.0ms	(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
609.0ms	(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
199.0ms	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify148.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

133 → 133

Iterations

Useful iterations: 2 (96.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	801	6844
1	3669	5441
2	5001	5347

prune784.0ms

Filtered

133 candidates to 81 candidates (60.9%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.1b	(/ 1 (pow x 3))
0.2b	(/ 1 (pow x 5))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

57×	`times-frac`
44×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
24×	`unpow-prod-down`
21×	`add-exp-log`
19×	`associate-/r*`
12×	`cube-prod` `div-exp`
8×	`sqr-pow`
7×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow-to-exp` `rec-exp` `1-exp` `pow-exp` `associate-/l*`
4×	`cube-mult` `unpow3`
3×	`pow1` `expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`cbrt-undiv` `pow-flip` `frac-2neg` `clear-num` `div-inv` `inv-pow`
1×	`fma-udef`

Counts

3 → 140

Calls

3 calls:

0.0ms	(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
4.0ms	(/ 1 (pow x 3))
4.0ms	(/ 1 (pow x 5))

series192.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

114.0ms	(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
30.0ms	(/ 1 (pow x 3))
46.0ms	(/ 1 (pow x 5))

simplify40.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

149 → 149

Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	315	645
1	1516	498
2	5001	498

prune212.0ms

Filtered

149 candidates to 60 candidates (40.3%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
0.1b	(* 0.6665536072 (pow x 2))
14.4b	(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
11×	`associate-r`
10×	`add-exp-log`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`add-cbrt-cube`
6×	`associate-l`
5×	`pow1` `unswap-sqr`
4×	`unpow-prod-down` `prod-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`*-commutative` `cbrt-unprod` `unpow2` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `pow-prod-down` `pow-exp` `fma-udef`

Counts

3 → 59

Calls

3 calls:

3.0ms	(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
5.0ms	(* 0.6665536072 (pow x 2))
0.0ms	(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

series149.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

76.0ms	(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
28.0ms	(* 0.6665536072 (pow x 2))
44.0ms	(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

simplify37.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	209	391
1	902	337
2	5002	337

prune139.0ms

Filtered

68 candidates to 45 candidates (66.2%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes40.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.2b

bsearch412.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	4717.815806685034	26105877676.696735	4807.286812988932
9	-1117730599.3323822	-0.37949367736095085	-3657.6321968465377

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	98	95
1	98	95

end0.0ms

sample823.0ms

Algorithm

intervals

Results

720.0ms

8000×

body

valid