Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	181×	body	80	valid
6.0ms	30×	body	2560	valid
3.0ms	20×	body	1280	valid
3.0ms	12×	body	5120	valid
1.0ms	7×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.7b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series276.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
169.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify89.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (83.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune195.0ms

Filtered

63 candidates to 52 candidates (82.5%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.3b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

41.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series151.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify55.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: 3 (46.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	160	641
1	431	527
2	1354	481
3	5001	477

prune259.0ms

Filtered

68 candidates to 59 candidates (86.8%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.7b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
19.8b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
23.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
191.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
71.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify54.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (40.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune333.0ms

Filtered

132 candidates to 83 candidates (62.9%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 15.7b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.7b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
31.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite88.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1`
10×	`difference-of-squares`
9×	`sqrt-prod`
6×	`add-exp-log` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`sqrt-pow1`
3×	`sqrt-div` `pow-prod-down` `associate-/l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

20.0ms	(/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series357.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

76.0ms	(/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
193.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify41.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

96 → 96

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	367	857
1	1251	795
2	5001	779

prune247.0ms

Filtered

96 candidates to 72 candidates (75.0%)

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 14.5b

regimes194.0ms

Accuracy

64.1% (9.9b remaining)

Error of 22.7b against oracle of 12.8b and baseline of 40.5b

bsearch156.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	5.867938426223691e+51	3.818311493425968e+58	3.762993852863067e+58
9	2.449155213137814e-239	9.745598491868332e-234	3.603559349504658e-239
10	-1.330796157946852e+59	-7.565098152020601e+46	-1.3108523098680432e+59

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	41
1	57	41

end0.0ms

sample661.0ms

Algorithm

intervals

Results

193.0ms	6015×	body	80	valid
125.0ms	671×	body	2560	valid
79.0ms	491×	body	1280	valid
77.0ms	309×	body	5120	valid
35.0ms	269×	body	640	valid
14.0ms	153×	body	320	valid
6.0ms	92×	body	160	valid