Details

Time bar (total: 21.7s)

sample52.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms256×body80valid

simplify121.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (25.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune26.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
17.0b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
117×add-exp-log add-cbrt-cube
112×pow1
86×prod-exp cbrt-unprod
85×pow-prod-down
27×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
211.0ms
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
214.0ms
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
6.8s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
51.0ms
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
261.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
201.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify180.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
175 → 175
Iterations

Useful iterations: 2 (112.0ms)

IterNodesCost
09278694
142296692
250016533

prune970.0ms

Filtered
175 candidates to 98 candidates (56.0%)
Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
17.0b
(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
29.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite4.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
114×add-exp-log add-cbrt-cube
112×pow1
85×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
18×add-sqr-sqrt
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
9×times-frac associate-*l*
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* *-commutative associate-/l*
2×flip3-+ associate-/r/ flip-+ associate-/l/
1×cbrt-undiv frac-2neg div-exp clear-num div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 147
Calls
4 calls:
208.0ms
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
207.0ms
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
3.0ms
(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series938.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
55.0ms
(* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
632.0ms
(* (expm1 (log1p (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
203.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify160.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
159 → 159
Iterations

Useful iterations: 2 (101.0ms)

IterNodesCost
08767147
138535551
250015445

prune828.0ms

Filtered
159 candidates to 83 candidates (52.2%)
Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.1b
(/ 1 (pow x 3))
0.4b
(/ 1 (pow x 5))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
4.0ms
(/ 1 (pow x 3))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))

series249.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
118.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
32.0ms
(/ 1 (pow x 3))
48.0ms
(/ 1 (pow x 5))

simplify43.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (10.0ms)

IterNodesCost
0337768
11590603
25001603

prune262.0ms

Filtered
162 candidates to 70 candidates (43.2%)
Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
0.2b
(* 0.6665536072 (pow x 2))
14.6b
(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
11×associate-*r*
10×add-exp-log
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
7×add-cbrt-cube
6×associate-*l*
5×pow1 unswap-sqr
4×unpow-prod-down prod-exp
3×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
2×*-commutative cbrt-unprod unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp pow-prod-down pow-exp fma-udef
Counts
3 → 59
Calls
3 calls:
3.0ms
(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
6.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
0.0ms
(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

series158.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
80.0ms
(* (fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2)))) x)
25.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
53.0ms
(fma (pow x 4) 0.265709700396151 (- 1.0 (* 0.6665536072 (pow x 2))))

simplify37.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
68 → 68
Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

IterNodesCost
0209391
1902337
25002337

prune153.0ms

Filtered
68 candidates to 45 candidates (66.2%)
Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes41.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.4b

bsearch253.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
0.8818080259852756
19555.519105776155
617.0073861960416
3
-1366248.310089769
-1052513.600169936
-1228989.3744998423

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
09895
19895

end0.0ms

sample866.0ms

Algorithm
intervals
Results
761.0ms8000×body80valid