Random Jason Timeout Test 004

Average Error: 34.3 → 34.0

Time: 17.4s

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. a = 5.1572421902127275e+265
  2. c = -4240874295.0135207

Math

\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]

↓

\[\left(\sqrt[3]{\sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

C

double f(double a, double c) {
        double r11005 = c;
        double r11006 = cosh(r11005);
        double r11007 = a;
        double r11008 = log1p(r11007);
        double r11009 = fmod(r11006, r11008);
        return r11009;
}

↓

double f(double a, double c) {
        double r11010 = c;
        double r11011 = cosh(r11010);
        double r11012 = a;
        double r11013 = log1p(r11012);
        double r11014 = cbrt(r11013);
        double r11015 = cbrt(r11014);
        double r11016 = r11015 * r11015;
        double r11017 = r11016 * r11015;
        double r11018 = r11014 * r11017;
        double r11019 = r11018 * r11014;
        double r11020 = fmod(r11011, r11019);
        double r11021 = sqrt(r11020);
        double r11022 = r11021 * r11021;
        double r11023 = cbrt(r11022);
        double r11024 = cbrt(r11020);
        double r11025 = r11023 * r11024;
        double r11026 = r11025 * r11024;
        return r11026;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

1. Initial program 34.3

   \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt 34.0

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
4. Using strategy rm

5. Applied add-cube-cbrt 34.0

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
6. Using strategy rm

7. Applied add-cube-cbrt 34.0

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}}\]
8. Using strategy rm

9. Applied add-sqr-sqrt 34.0

   \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

10. Final simplification 34.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020057 +o rules:numerics
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  :precision binary64
  (fmod (cosh c) (log1p a)))