Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r248992 = d1;
        double r248993 = d2;
        double r248994 = r248992 * r248993;
        double r248995 = d3;
        double r248996 = r248992 * r248995;
        double r248997 = r248994 - r248996;
        double r248998 = d4;
        double r248999 = r248998 * r248992;
        double r249000 = r248997 + r248999;
        double r249001 = r248992 * r248992;
        double r249002 = r249000 - r249001;
        return r249002;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r249003 = d1;
        double r249004 = d2;
        double r249005 = d3;
        double r249006 = r249004 - r249005;
        double r249007 = d4;
        double r249008 = r249007 - r249003;
        double r249009 = r249006 + r249008;
        double r249010 = r249003 * r249009;
        return r249010;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020057 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))