Details

sample335.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms	430×	body	80	valid
4.0ms	12×	body	640	valid
4.0ms	8×	body	1280	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	8×	body	160	valid

simplify67.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.7b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
5.8b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
6.5b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite436.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

287.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
116.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
2.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series531.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
91.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
291.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify115.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (88.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune927.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.4b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
18.7b	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.7b	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.7b	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`cbrt-div` `associate-*r/`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `flip3--` `pow1/3` `flip--`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 49

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
33.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
31.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
34.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series872.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

285.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
194.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
195.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
198.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify97.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

61 → 61

Iterations

Useful iterations: 3 (82.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	312	1796
1	894	1573
2	3887	1504
3	5001	1493

prune665.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.2b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (* (cbrt (* x1 x1)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
18.7b	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.7b	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
24.6b	(cbrt (* x1 x1))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `add-cube-cbrt` `cbrt-div` `-un-lft-identity` `associate-r/` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3`
2×	`flip3--` `flip--`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 47

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (* (cbrt (* x1 x1)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
34.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
31.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
2.0ms	(cbrt (* x1 x1))

series852.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

289.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (* (cbrt (* x1 x1)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
198.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
196.0ms	(cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
169.0ms	(cbrt (* x1 x1))

simplify107.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

59 → 59

Iterations

Useful iterations: 3 (93.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	345	1505
1	992	1309
2	4279	1279
3	5001	1271

prune688.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
5.8b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
6.5b	(fma (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
7.8b	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite132.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`add-sqr-sqrt` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`prod-diff`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sub-neg` `associate-r/` `-commutative` `fma-udef`
1×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
110.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
0.0ms	(fma (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
0.0ms	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series933.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
97.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
453.0ms	(fma (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
340.0ms	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify82.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 2 (66.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	604	1989
1	2729	1607
2	5001	1537

prune585.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes408.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	58	82
1	58	82

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	13904×	body	80	valid
160.0ms	447×	body	640	valid
85.0ms	191×	body	1280	valid
79.0ms	278×	body	320	valid
31.0ms	175×	body	160	valid