Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 2.5s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)
double f() {
        double r57394 = 333.75;
        double r57395 = 33096.0;
        double r57396 = 6.0;
        double r57397 = pow(r57395, r57396);
        double r57398 = r57394 * r57397;
        double r57399 = 77617.0;
        double r57400 = r57399 * r57399;
        double r57401 = 11.0;
        double r57402 = r57401 * r57400;
        double r57403 = r57395 * r57395;
        double r57404 = r57402 * r57403;
        double r57405 = -r57397;
        double r57406 = r57404 + r57405;
        double r57407 = -121.0;
        double r57408 = 4.0;
        double r57409 = pow(r57395, r57408);
        double r57410 = r57407 * r57409;
        double r57411 = r57406 + r57410;
        double r57412 = -2.0;
        double r57413 = r57411 + r57412;
        double r57414 = r57400 * r57413;
        double r57415 = r57398 + r57414;
        double r57416 = 5.5;
        double r57417 = 8.0;
        double r57418 = pow(r57395, r57417);
        double r57419 = r57416 * r57418;
        double r57420 = r57415 + r57419;
        double r57421 = 2.0;
        double r57422 = r57421 * r57395;
        double r57423 = r57399 / r57422;
        double r57424 = r57420 + r57423;
        return r57424;
}
↓
double f() {
        double r57425 = 77617.0;
        double r57426 = 11.0;
        double r57427 = r57425 * r57425;
        double r57428 = r57426 * r57427;
        double r57429 = 33096.0;
        double r57430 = r57429 * r57429;
        double r57431 = r57428 * r57430;
        double r57432 = 6.0;
        double r57433 = pow(r57429, r57432);
        double r57434 = 4.0;
        double r57435 = pow(r57429, r57434);
        double r57436 = -121.0;
        double r57437 = -2.0;
        double r57438 = fma(r57435, r57436, r57437);
        double r57439 = r57433 - r57438;
        double r57440 = r57431 - r57439;
        double r57441 = r57425 * r57440;
        double r57442 = 333.75;
        double r57443 = 8.0;
        double r57444 = pow(r57429, r57443);
        double r57445 = 5.5;
        double r57446 = 2.0;
        double r57447 = r57446 * r57429;
        double r57448 = r57425 / r57447;
        double r57449 = fma(r57444, r57445, r57448);
        double r57450 = fma(r57442, r57433, r57449);
        double r57451 = fma(r57425, r57441, r57450);
        return r57451;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  2. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\]

  3. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}\]

  4. Final simplification58.1

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020056 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))