Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 2.6s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}
double f() {
        double r57578 = 333.75;
        double r57579 = 33096.0;
        double r57580 = 6.0;
        double r57581 = pow(r57579, r57580);
        double r57582 = r57578 * r57581;
        double r57583 = 77617.0;
        double r57584 = r57583 * r57583;
        double r57585 = 11.0;
        double r57586 = r57585 * r57584;
        double r57587 = r57579 * r57579;
        double r57588 = r57586 * r57587;
        double r57589 = -r57581;
        double r57590 = r57588 + r57589;
        double r57591 = -121.0;
        double r57592 = 4.0;
        double r57593 = pow(r57579, r57592);
        double r57594 = r57591 * r57593;
        double r57595 = r57590 + r57594;
        double r57596 = -2.0;
        double r57597 = r57595 + r57596;
        double r57598 = r57584 * r57597;
        double r57599 = r57582 + r57598;
        double r57600 = 5.5;
        double r57601 = 8.0;
        double r57602 = pow(r57579, r57601);
        double r57603 = r57600 * r57602;
        double r57604 = r57599 + r57603;
        double r57605 = 2.0;
        double r57606 = r57605 * r57579;
        double r57607 = r57583 / r57606;
        double r57608 = r57604 + r57607;
        return r57608;
}
↓
double f() {
        double r57609 = 77617.0;
        double r57610 = 11.0;
        double r57611 = r57609 * r57609;
        double r57612 = r57610 * r57611;
        double r57613 = 33096.0;
        double r57614 = r57613 * r57613;
        double r57615 = r57612 * r57614;
        double r57616 = 6.0;
        double r57617 = pow(r57613, r57616);
        double r57618 = 4.0;
        double r57619 = pow(r57613, r57618);
        double r57620 = -121.0;
        double r57621 = -2.0;
        double r57622 = fma(r57619, r57620, r57621);
        double r57623 = r57617 - r57622;
        double r57624 = r57615 - r57623;
        double r57625 = r57609 * r57624;
        double r57626 = 333.75;
        double r57627 = 8.0;
        double r57628 = pow(r57613, r57627);
        double r57629 = 5.5;
        double r57630 = 2.0;
        double r57631 = r57630 * r57613;
        double r57632 = r57609 / r57631;
        double r57633 = fma(r57628, r57629, r57632);
        double r57634 = fma(r57626, r57617, r57633);
        double r57635 = fma(r57609, r57625, r57634);
        double r57636 = 3.0;
        double r57637 = pow(r57635, r57636);
        double r57638 = cbrt(r57637);
        return r57638;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  2. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied add-cbrt-cube58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\]

  5. Simplified58.1

    \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}}\]

  6. Final simplification58.1

    \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020056 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))