Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 3.5s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r119306 = d1;
        double r119307 = 3.0;
        double r119308 = r119306 * r119307;
        double r119309 = d2;
        double r119310 = r119306 * r119309;
        double r119311 = r119308 + r119310;
        double r119312 = d3;
        double r119313 = r119306 * r119312;
        double r119314 = r119311 + r119313;
        return r119314;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r119315 = d1;
        double r119316 = 3.0;
        double r119317 = d2;
        double r119318 = r119316 + r119317;
        double r119319 = d3;
        double r119320 = r119318 + r119319;
        double r119321 = r119315 * r119320;
        return r119321;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020056 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))