Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	191×	body	80	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
2.0ms	11×	body	5120	valid
2.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	12×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series278.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
171.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify89.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (83.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune184.0ms

Filtered

63 candidates to 52 candidates (82.5%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-pow1` `sqrt-div`
25×	`pow1`
12×	`pow1/2`
9×	`flip3-+` `flip-+`
8×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
6×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`pow-prod-up`
4×	`add-exp-log` `frac-times` `associate-*r/` `pow-prod-down` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow-sqr`
2×	`associate-*l/`
1×	`pow2` `pow-plus`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

16.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

series283.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

173.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify88.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

87 → 87

Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	294	692
1	856	667
2	2372	659
3	5001	659

prune221.0ms

Filtered

87 candidates to 60 candidates (69.0%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

122×	`sqrt-div`
77×	`sqrt-pow1`
46×	`pow1`
31×	`pow1/2`
30×	`flip3-+` `pow-prod-up` `flip-+`
28×	`frac-times`
14×	`associate-*r/`
10×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`associate-*l/`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow-prod-down`
6×	`pow-sqr`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

47.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series144.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify101.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: 3 (83.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	380	1443
1	920	1351
2	2009	1304
3	5001	1272

prune326.0ms

Filtered

115 candidates to 70 candidates (60.9%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.9b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
21.9b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
24.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series352.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
199.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
73.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify53.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (40.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune301.0ms

Filtered

132 candidates to 85 candidates (64.4%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.4b

regimes170.0ms

Accuracy

63.2% (10.0b remaining)

Error of 24.2b against oracle of 14.3b and baseline of 41.4b

bsearch186.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	3.94458661202886e+76	7.40588563336158e+79	2.767313346343574e+79
9	5.5059147662259375e-244	5.974539073543223e-237	9.405014283740257e-241
10	-4.103711922707591e-205	-4.9000575700061006e-217	-5.6728184339792675e-217
8	-2.578903516527549e+158	-1.1974161273639496e+154	-1.3292876332401679e+154

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	67	47
1	67	47

end0.0ms

sample647.0ms

Algorithm

intervals

Results

190.0ms	6072×	body	80	valid
135.0ms	703×	body	2560	valid
75.0ms	465×	body	1280	valid
65.0ms	263×	body	5120	valid
35.0ms	291×	body	640	valid
11.0ms	123×	body	320	valid
5.0ms	83×	body	160	valid