Details

Time bar (total: 29.5s)

sample92.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms554×body80nan
18.0ms281×body80valid

simplify119.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
04914
115514
268414
3389814
4500114

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.5b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.4b
(/ (* l l) Om)
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
26×add-exp-log
23×pow1
20×add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*r/ associate-*r* add-cbrt-cube
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×prod-diff pow-prod-down
11×prod-exp
10×distribute-rgt-in flip3-- distribute-lft-in associate--l+ flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
4×expm1-log1p-u sub-neg sqrt-pow1 associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 132
Calls
4 calls:
15.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
4.0ms
(/ (* l l) Om)
55.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
42.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
150.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
19.0ms
(/ (* l l) Om)
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify47.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
144 → 144
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
010791948
150011746

prune601.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.1b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite140.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
25×pow1 associate-*r*
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 157
Calls
4 calls:
25.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
15.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
53.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
42.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
362.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
158.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify58.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
169 → 169
Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

IterNodesCost
012292457
150012136

prune617.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
5.8b
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite229.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-exp-log
67×prod-exp
41×add-sqr-sqrt
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
25×pow1 associate-*r*
24×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×pow-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×pow-to-exp times-frac div-exp associate--l+
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
15.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
87.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
68.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
51.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series6.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
161.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
362.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
4.9s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify58.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
186 → 186
Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

IterNodesCost
013553511
150022841

prune629.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.3b
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
10.3b
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))))))
19.7b
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))))))) (* (* (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (+ (- (- U U*)) (- U U*))) 2.0) (* U n))))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×pow1
13×add-exp-log add-cbrt-cube
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×cbrt-prod pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u cbrt-div log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* sqrt-prod
2×flip3-- pow1/3 sqrt-div flip-- fma-udef
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 associate-*l* *-commutative flip-+
Counts
4 → 72
Calls
4 calls:
1.0ms
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
2.0ms
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
22.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))))))
38.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))))))) (* (* (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (+ (- (- U U*)) (- U U*))) 2.0) (* U n))))

series3.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
274.0ms
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
269.0ms
(cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))
633.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))))))
1.8s
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))))) (cbrt (- t (* 2.0 (* l (/ l Om))))) (- (* (- U U*) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))))))) (* (* (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (+ (- (- U U*)) (- U U*))) 2.0) (* U n))))

simplify100.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
84 → 84
Iterations

Useful iterations: 2 (80.0ms)

IterNodesCost
06472505
129222183
250022069

prune547.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

regimes474.0ms

Accuracy

-9.8% (11.3b remaining)

Error of 33.2b against oracle of 22.0b and baseline of 32.2b

bsearch511.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
8.412507999140476e+123
5.140621195542179e+126
1.4516180238382799e+124
2
5.682426958249873e-28
6.297682732219548e-28
5.759333929996082e-28
6
3.717801654950668e-121
2.6999846603620794e-120
2.5974959033100307e-120
8
-1.4610866980343014e-279
-4.005372095854895e-282
-4.766465292960089e-280
9
-8228002984.083175
-420.01943406888756
-20628.158740343424

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
088113
192113
299113
399113

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals
Results
989.0ms15130×body80nan
610.0ms9216×body80valid