Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 5.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r412838 = d1;
        double r412839 = d2;
        double r412840 = r412838 * r412839;
        double r412841 = d3;
        double r412842 = r412838 * r412841;
        double r412843 = r412840 - r412842;
        double r412844 = d4;
        double r412845 = r412844 * r412838;
        double r412846 = r412843 + r412845;
        double r412847 = r412838 * r412838;
        double r412848 = r412846 - r412847;
        return r412848;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r412849 = d1;
        double r412850 = d2;
        double r412851 = d3;
        double r412852 = r412850 - r412851;
        double r412853 = d4;
        double r412854 = r412852 + r412853;
        double r412855 = r412849 * r412854;
        double r412856 = r412849 * r412849;
        double r412857 = r412855 - r412856;
        return r412857;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 + d1 \cdot d2\right) - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020049 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))