Details

Time bar (total: 58.0s)

sample49.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms256×body80valid

simplify103.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (20.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.2b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
14.1b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite13.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
293×add-exp-log add-cbrt-cube
288×pow1
238×prod-exp cbrt-unprod
237×pow-prod-down
27×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 227
Calls
4 calls:
1.1s
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
1.1s
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series562.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
52.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
53.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
261.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
196.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify188.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
239 → 239
Iterations

Useful iterations: 2 (114.0ms)

IterNodesCost
013099260
146367050
250026822

prune833.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0140005442 (pow x 8))
0.2b
(* 0.0005064034 (pow x 8))
0.3b
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
29.7b
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

rewrite6.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
160×add-exp-log
154×add-cbrt-cube
145×pow1
125×prod-exp
121×cbrt-unprod
118×pow-prod-down
23×add-sqr-sqrt
20×frac-add
18×flip3-+ flip-+
17×*-un-lft-identity
15×associate-*r*
14×associate-/r/
13×add-cube-cbrt
10×associate-*r/
9×associate-*l*
8×unpow-prod-down
6×unswap-sqr
4×times-frac associate-/r* add-log-exp sqr-pow
3×*-commutative
2×cbrt-undiv pow-to-exp div-exp pow-exp associate-/l/ distribute-lft-out
1×frac-2neg clear-num div-inv associate-/l*
Counts
4 → 170
Calls
4 calls:
5.0ms
(* 0.0140005442 (pow x 8))
5.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
1.1s
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
5.0s
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

series418.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(* 0.0140005442 (pow x 8))
51.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
52.0ms
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
267.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

simplify82.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
182 → 182
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
015405669
150024897

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
6.8b
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
6.8b
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
29.7b
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

rewrite8.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
429×pow1
354×pow-prod-down
150×add-exp-log add-cbrt-cube
119×prod-exp cbrt-unprod
48×sqrt-pow1
20×frac-add
18×flip3-+ flip-+
14×associate-/r/
11×*-un-lft-identity
10×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
4×times-frac associate-/r* add-log-exp
3×associate-*l*
2×cbrt-undiv pow1/2 div-exp sqrt-prod associate-/l/ distribute-lft-out
1×frac-2neg associate-*r* clear-num *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
1.3s
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
1.1s
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
1.1s
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
5.0s
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

series495.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
46.0ms
(* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
57.0ms
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
59.0ms
(sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
333.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (+ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))) (+ (* 0.0140005442 (pow x 8)) (* (pow x 2) (+ (* (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

simplify88.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
198 → 198
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
014686404
150015592

prune913.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
11.1b
(cbrt (pow (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) 3))
14.1b
(* (cbrt (pow (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) 3)) x)
29.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite21.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
149×add-exp-log
148×add-cbrt-cube
147×pow1
119×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
78×cbrt-prod
60×add-sqr-sqrt
47×times-frac
45×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
42×associate-*l*
32×unpow-prod-down cube-prod
10×associate-/r/
7×unswap-sqr
6×flip3-+ flip-+
5×div-inv
4×associate-*r* add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l* sqr-pow
2×cube-div cube-mult cbrt-div unpow3 *-commutative associate-/l/
1×cbrt-undiv frac-2neg pow1/3 div-exp associate-*l/ clear-num rem-cbrt-cube
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231 → 231
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Pruning

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Accuracy

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Algorithm
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Algorithm
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Results
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