Details

Time bar (total: 36.2s)

sample359.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms554×body80nan
18.0ms281×body80valid

simplify132.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (8.0ms)

IterNodesCost
04914
115314
265214
3362414
4500214

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.5b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.4b
(/ (* l l) Om)
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
24×add-sqr-sqrt
23×pow1
20×associate-*r/ associate-*r* add-cbrt-cube
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×pow-prod-down
11×prod-exp
10×flip3-- flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
14.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
3.0ms
(/ (* l l) Om)
51.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
32.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
145.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
19.0ms
(/ (* l l) Om)
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify131.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
124 → 124
Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

IterNodesCost
09641521
148051370
250021370

prune534.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.1b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite121.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
22.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
16.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
45.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
33.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
345.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
142.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify46.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

IterNodesCost
09871668
150011508

prune478.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
5.8b
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
10.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite202.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-exp-log
67×prod-exp
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
24×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
20×pow-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×pow-to-exp times-frac div-exp
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
16.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
80.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
57.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
42.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series6.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
159.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
353.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify48.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
148 → 148
Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

IterNodesCost
011132381
150012030

prune524.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.2b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.0b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
14.0b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
14.0b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
19.7b
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

rewrite543.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
984×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 410
Calls
4 calls:
12.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
12.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
12.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
417.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

series6.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
636.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
635.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
635.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

simplify460.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
422 → 422
Iterations

Useful iterations: 1 (42.0ms)

IterNodesCost
0330953234
1500153082

prune3.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.2b

regimes468.0ms

Accuracy

-20.2% (11.1b remaining)

Error of 33.2b against oracle of 22.2b and baseline of 31.4b

bsearch619.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
9.491542301089559e+228
9.880689141122632e+235
7.304292669069665e+231
9
1.8908309847385689e+140
9.662128301453201e+145
1.3559215670195436e+141
5
6.297682732219548e-28
1.4854530456890916e-27
6.378441331140758e-28
6
3.717801654950668e-121
2.6999846603620794e-120
2.66582174134473e-120
5
-4.005372095854895e-282
-1.7728758909393942e-282
-3.3888605233875453e-282
9
-8228002984.083175
-420.01943406888756
-20628.158740343424

simplify4.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
099130
1105130
2106130
3106130

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals
Results
943.0ms15130×body80nan
589.0ms9216×body80valid