From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.1

Time: 9.4s

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right)}{5.5 \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 - \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \left(\mathsf{fma}\left(33096, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot 33096, \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right) - {33096}^{6}\right) \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right)\right) \cdot {33096}^{8}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

C

double f() {
        double r39962 = 333.75;
        double r39963 = 33096.0;
        double r39964 = 6.0;
        double r39965 = pow(r39963, r39964);
        double r39966 = r39962 * r39965;
        double r39967 = 77617.0;
        double r39968 = r39967 * r39967;
        double r39969 = 11.0;
        double r39970 = r39969 * r39968;
        double r39971 = r39963 * r39963;
        double r39972 = r39970 * r39971;
        double r39973 = -r39965;
        double r39974 = r39972 + r39973;
        double r39975 = -121.0;
        double r39976 = 4.0;
        double r39977 = pow(r39963, r39976);
        double r39978 = r39975 * r39977;
        double r39979 = r39974 + r39978;
        double r39980 = -2.0;
        double r39981 = r39979 + r39980;
        double r39982 = r39968 * r39981;
        double r39983 = r39966 + r39982;
        double r39984 = 5.5;
        double r39985 = 8.0;
        double r39986 = pow(r39963, r39985);
        double r39987 = r39984 * r39986;
        double r39988 = r39983 + r39987;
        double r39989 = 2.0;
        double r39990 = r39989 * r39963;
        double r39991 = r39967 / r39990;
        double r39992 = r39988 + r39991;
        return r39992;
}

↓

double f() {
        double r39993 = 5.5;
        double r39994 = 33096.0;
        double r39995 = 8.0;
        double r39996 = pow(r39994, r39995);
        double r39997 = r39993 * r39996;
        double r39998 = 3.0;
        double r39999 = pow(r39997, r39998);
        double r40000 = sqrt(r39999);
        double r40001 = 4.0;
        double r40002 = pow(r39994, r40001);
        double r40003 = -121.0;
        double r40004 = -2.0;
        double r40005 = fma(r40002, r40003, r40004);
        double r40006 = 11.0;
        double r40007 = 77617.0;
        double r40008 = r40007 * r40007;
        double r40009 = r40006 * r40008;
        double r40010 = r39994 * r39994;
        double r40011 = r40009 * r40010;
        double r40012 = 6.0;
        double r40013 = pow(r39994, r40012);
        double r40014 = r40011 - r40013;
        double r40015 = r40005 + r40014;
        double r40016 = 333.75;
        double r40017 = r40016 * r40013;
        double r40018 = fma(r40015, r40008, r40017);
        double r40019 = 2.0;
        double r40020 = pow(r40018, r40019);
        double r40021 = r40018 * r40020;
        double r40022 = fma(r40000, r40000, r40021);
        double r40023 = r39996 * r39993;
        double r40024 = r40009 * r39994;
        double r40025 = fma(r39994, r40024, r40005);
        double r40026 = r40025 - r40013;
        double r40027 = r40026 * r40008;
        double r40028 = fma(r40013, r40016, r40027);
        double r40029 = r40023 - r40028;
        double r40030 = r40029 * r39996;
        double r40031 = r39993 * r40030;
        double r40032 = r40018 * r40018;
        double r40033 = r40031 + r40032;
        double r40034 = r40022 / r40033;
        double r40035 = 2.0;
        double r40036 = r40035 * r39994;
        double r40037 = r40007 / r40036;
        double r40038 = r40034 + r40037;
        return r40038;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip3-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
6. Using strategy rm

7. Applied cube-mult 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

8. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \color{blue}{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-sqr-sqrt 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}} + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

11. Applied fma-def 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
12. Using strategy rm

13. Applied fma-udef 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right)}{\color{blue}{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

14. Simplified 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right)}{\color{blue}{5.5 \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 - \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \left(\mathsf{fma}\left(33096, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot 33096, \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right) - {33096}^{6}\right) \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right)\right) \cdot {33096}^{8}\right)} + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

15. Final simplification 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \sqrt{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right)}{5.5 \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 - \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \left(\mathsf{fma}\left(33096, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot 33096, \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right) - {33096}^{6}\right) \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right)\right) \cdot {33096}^{8}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))