Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 17.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r286245 = d1;
        double r286246 = d2;
        double r286247 = r286245 * r286246;
        double r286248 = d3;
        double r286249 = r286245 * r286248;
        double r286250 = r286247 - r286249;
        double r286251 = d4;
        double r286252 = r286251 * r286245;
        double r286253 = r286250 + r286252;
        double r286254 = r286245 * r286245;
        double r286255 = r286253 - r286254;
        return r286255;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r286256 = d1;
        double r286257 = d2;
        double r286258 = d3;
        double r286259 = r286257 - r286258;
        double r286260 = d4;
        double r286261 = r286260 - r286256;
        double r286262 = r286259 + r286261;
        double r286263 = r286256 * r286262;
        return r286263;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))