FastMath test3

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Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

↓

\[\mathsf{fma}\left(d1, 3, d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

C

double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r288040 = d1;
        double r288041 = 3.0;
        double r288042 = r288040 * r288041;
        double r288043 = d2;
        double r288044 = r288040 * r288043;
        double r288045 = r288042 + r288044;
        double r288046 = d3;
        double r288047 = r288040 * r288046;
        double r288048 = r288045 + r288047;
        return r288048;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r288049 = d1;
        double r288050 = 3.0;
        double r288051 = d2;
        double r288052 = r288049 * r288051;
        double r288053 = fma(r288049, r288050, r288052);
        double r288054 = d3;
        double r288055 = r288049 * r288054;
        double r288056 = r288053 + r288055;
        return r288056;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original	0.1
Target	0.1
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
2. Using strategy rm

3. Applied fma-def 0.0

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, 3, d1 \cdot d2\right)} + d1 \cdot d3\]

4. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, 3, d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))