From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.1

Time: 10.3s

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\left(5.5 \cdot {\left(\sqrt[3]{33096} \cdot \sqrt[3]{33096}\right)}^{8}\right) \cdot {\left(\sqrt[3]{33096}\right)}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

C

double f() {
        double r90918 = 333.75;
        double r90919 = 33096.0;
        double r90920 = 6.0;
        double r90921 = pow(r90919, r90920);
        double r90922 = r90918 * r90921;
        double r90923 = 77617.0;
        double r90924 = r90923 * r90923;
        double r90925 = 11.0;
        double r90926 = r90925 * r90924;
        double r90927 = r90919 * r90919;
        double r90928 = r90926 * r90927;
        double r90929 = -r90921;
        double r90930 = r90928 + r90929;
        double r90931 = -121.0;
        double r90932 = 4.0;
        double r90933 = pow(r90919, r90932);
        double r90934 = r90931 * r90933;
        double r90935 = r90930 + r90934;
        double r90936 = -2.0;
        double r90937 = r90935 + r90936;
        double r90938 = r90924 * r90937;
        double r90939 = r90922 + r90938;
        double r90940 = 5.5;
        double r90941 = 8.0;
        double r90942 = pow(r90919, r90941);
        double r90943 = r90940 * r90942;
        double r90944 = r90939 + r90943;
        double r90945 = 2.0;
        double r90946 = r90945 * r90919;
        double r90947 = r90923 / r90946;
        double r90948 = r90944 + r90947;
        return r90948;
}

↓

double f() {
        double r90949 = 5.5;
        double r90950 = 33096.0;
        double r90951 = 8.0;
        double r90952 = pow(r90950, r90951);
        double r90953 = r90949 * r90952;
        double r90954 = 3.0;
        double r90955 = 2.0;
        double r90956 = r90954 / r90955;
        double r90957 = pow(r90953, r90956);
        double r90958 = 4.0;
        double r90959 = pow(r90950, r90958);
        double r90960 = -121.0;
        double r90961 = -2.0;
        double r90962 = fma(r90959, r90960, r90961);
        double r90963 = 11.0;
        double r90964 = 77617.0;
        double r90965 = r90964 * r90964;
        double r90966 = r90963 * r90965;
        double r90967 = r90950 * r90950;
        double r90968 = r90966 * r90967;
        double r90969 = 6.0;
        double r90970 = pow(r90950, r90969);
        double r90971 = r90968 - r90970;
        double r90972 = r90962 + r90971;
        double r90973 = 333.75;
        double r90974 = r90973 * r90970;
        double r90975 = fma(r90972, r90965, r90974);
        double r90976 = pow(r90975, r90955);
        double r90977 = r90976 * r90975;
        double r90978 = fma(r90957, r90957, r90977);
        double r90979 = cbrt(r90950);
        double r90980 = r90979 * r90979;
        double r90981 = pow(r90980, r90951);
        double r90982 = r90949 * r90981;
        double r90983 = pow(r90979, r90951);
        double r90984 = r90982 * r90983;
        double r90985 = r90953 - r90975;
        double r90986 = r90975 * r90975;
        double r90987 = fma(r90984, r90985, r90986);
        double r90988 = r90978 / r90987;
        double r90989 = 2.0;
        double r90990 = r90989 * r90950;
        double r90991 = r90964 / r90990;
        double r90992 = r90988 + r90991;
        return r90992;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip3-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
6. Using strategy rm

7. Applied add-cube-cbrt 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}}^{3}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

8. Applied unpow-prod-down 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3} \cdot {\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3}}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

9. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}} \cdot {\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

10. Simplified 58.1

    \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
11. Using strategy rm

12. Applied sqr-pow 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)} \cdot {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

13. Applied fma-def 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
14. Using strategy rm

15. Applied add-cube-cbrt 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{33096} \cdot \sqrt[3]{33096}\right) \cdot \sqrt[3]{33096}\right)}}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

16. Applied unpow-prod-down 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot \color{blue}{\left({\left(\sqrt[3]{33096} \cdot \sqrt[3]{33096}\right)}^{8} \cdot {\left(\sqrt[3]{33096}\right)}^{8}\right)}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

17. Applied associate-*r* 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\color{blue}{\left(5.5 \cdot {\left(\sqrt[3]{33096} \cdot \sqrt[3]{33096}\right)}^{8}\right) \cdot {\left(\sqrt[3]{33096}\right)}^{8}}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

18. Final simplification 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\left(5.5 \cdot {\left(\sqrt[3]{33096} \cdot \sqrt[3]{33096}\right)}^{8}\right) \cdot {\left(\sqrt[3]{33096}\right)}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))