Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r255315 = d1;
        double r255316 = d2;
        double r255317 = r255315 * r255316;
        double r255318 = d3;
        double r255319 = r255315 * r255318;
        double r255320 = r255317 - r255319;
        double r255321 = d4;
        double r255322 = r255321 * r255315;
        double r255323 = r255320 + r255322;
        double r255324 = r255315 * r255315;
        double r255325 = r255323 - r255324;
        return r255325;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r255326 = d1;
        double r255327 = d2;
        double r255328 = d3;
        double r255329 = r255327 - r255328;
        double r255330 = d4;
        double r255331 = r255330 - r255326;
        double r255332 = r255329 + r255331;
        double r255333 = r255326 * r255332;
        return r255333;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))