Details

Time bar (total: 9.5s)

sample53.0ms

Algorithm
intervals
Results
11.0ms314×body80nan
10.0ms570×pre80true
9.0ms137×body160valid
4.0ms119×body80valid

simplify57.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (6.0ms)

IterNodesCost
01417
12517
24516
38716
410516
511316
done11316

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
27.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×add-cube-cbrt fma-def add-log-exp
9×add-exp-log add-cbrt-cube
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv neg-sub0 associate-+l- flip3-- flip3-+ sqrt-div div-exp sum-log flip-- flip-+ associate-/l/
1×+-commutative neg-mul-1 sub-neg rem-sqrt-square frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp clear-num associate-/r* cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
35.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

series300.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
47.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
104.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
78.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

simplify749.0ms

Counts
102 → 102
Iterations

Useful iterations: done (746.0ms)

IterNodesCost
01671697
14361584
214821361
done50001351

prune255.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.3b
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
0.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
0.3b
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
123×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
90×times-frac
79×add-cube-cbrt
61×prod-diff
41×sqrt-prod
32×distribute-rgt-neg-in
30×associate-/l*
22×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
18×add-exp-log add-cbrt-cube
11×fma-neg
10×add-log-exp
8×associate-/r*
7×cbrt-undiv neg-mul-1 div-exp
6×associate-/r/
5×flip3-- flip--
4×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u div-inv
3×diff-log associate-/l/
2×sub-neg frac-2neg prod-exp clear-num cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 flip3-+ neg-log flip-+
Counts
4 → 231
Calls
4 calls:
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
57.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
17.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
38.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

series453.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
44.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
148.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
76.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
184.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

simplify1.1s

Counts
243 → 243
Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

IterNodesCost
034110754
18338177
228626648
done50016646

prune588.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
0.3b
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))) (* 2.0 a))
0.3b
(- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))
0.3b
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))

rewrite96.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
125×add-sqr-sqrt
124×*-un-lft-identity
90×times-frac
80×add-cube-cbrt
60×prod-diff
44×sqrt-prod
32×distribute-rgt-neg-in
30×associate-/l*
22×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
18×add-exp-log add-cbrt-cube
10×fma-neg
8×associate-/r* add-log-exp
7×cbrt-undiv neg-mul-1 div-exp
6×associate-/r/
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- flip-- log1p-expm1-u div-inv
3×associate-/l/
2×frac-2neg diff-log prod-exp clear-num cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 neg-log flip-+
Counts
4 → 230
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
43.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))) (* 2.0 a))
12.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))
30.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))

series516.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
81.0ms
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
160.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))) (* 2.0 a))
87.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))
189.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))

simplify954.0ms

Counts
242 → 242
Iterations

Useful iterations: done (944.0ms)

IterNodesCost
032510721
17798120
224716618
done50016616

prune610.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
0.3b
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))) (* 2.0 a))
0.3b
(- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))
0.3b
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×times-frac
61×*-un-lft-identity
40×add-sqr-sqrt
39×add-cube-cbrt
24×associate-/l*
22×distribute-lft-out--
18×add-exp-log add-cbrt-cube
17×distribute-rgt-neg-in
10×fma-neg prod-diff
8×add-log-exp
7×cbrt-undiv div-exp
6×distribute-lft-neg-in associate-/r* associate-/r/
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- flip-- log1p-expm1-u div-inv
3×sqrt-prod associate-/l/
2×neg-mul-1 frac-2neg diff-log prod-exp clear-num cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 neg-log flip-+
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
33.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))) (* 2.0 a))
11.0ms
(- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))
24.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))))

series516.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
83.0ms
(sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))
157.0ms
(/ (/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))) (* 2.0 a))
87.0ms
(- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a)))))))
189.0ms
(/ (+ (* 4.0 (* a c)) (* b (- b b))) (- (- b) (* 1 (sqrt (fma b b (- (* c (* 4.0 a))))))))

simplify832.0ms

Counts
170 → 170
Iterations

Useful iterations: done (827.0ms)

IterNodesCost
02705788
16854782
221974099
done50004087

prune510.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes170.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

IterNodesCost
02231
13629
24429
done4429

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
316.0ms4461×body160valid
306.0ms16802×pre80true
298.0ms8802×body80nan
128.0ms3538×body80valid
0.0ms1×body320valid