Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 16.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r276193 = d1;
        double r276194 = d2;
        double r276195 = r276193 * r276194;
        double r276196 = d3;
        double r276197 = r276193 * r276196;
        double r276198 = r276195 - r276197;
        double r276199 = d4;
        double r276200 = r276199 * r276193;
        double r276201 = r276198 + r276200;
        double r276202 = r276193 * r276193;
        double r276203 = r276201 - r276202;
        return r276203;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r276204 = d1;
        double r276205 = d2;
        double r276206 = d3;
        double r276207 = r276205 - r276206;
        double r276208 = d4;
        double r276209 = r276208 - r276204;
        double r276210 = r276207 + r276209;
        double r276211 = r276204 * r276210;
        return r276211;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))