Details

Time bar (total: 10.5s)

sample55.0ms

Algorithm
intervals
Results
11.0ms161×body160valid
10.0ms297×body80nan
10.0ms553×pre80true
4.0ms41×body320valid
2.0ms54×body80valid

simplify55.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (6.0ms)

IterNodesCost
01417
12417
24416
37816
49016
59816
done9816

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 44.9b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
41.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-exp-log add-cbrt-cube
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv neg-sub0 associate-+l- flip3-- flip3-+ sqrt-div div-exp sum-log flip-- flip-+ associate-/l/
1×+-commutative sub-neg rem-sqrt-square frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp clear-num associate-/r* cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
35.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

series318.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
73.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
49.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
111.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
84.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

simplify712.0ms

Counts
82 → 82
Iterations

Useful iterations: done (710.0ms)

IterNodesCost
01541565
14061461
213611245
done50001235

prune197.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.3b
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))
0.3b
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))

rewrite109.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
90×times-frac
82×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
38×add-cube-cbrt
30×associate-/l*
22×distribute-lft-out-- difference-of-squares
18×add-exp-log add-cbrt-cube
11×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
10×add-log-exp
8×associate-/r*
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-/r/
5×flip3-- flip--
4×pow1 div-inv
3×diff-log associate-/l/
2×sub-neg frac-2neg prod-exp clear-num cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 flip3-+ neg-log flip-+
Counts
4 → 151
Calls
4 calls:
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
34.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))
52.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))

series433.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
81.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
50.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
172.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))
130.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))

simplify941.0ms

Counts
163 → 163
Iterations

Useful iterations: done (936.0ms)

IterNodesCost
02545790
16705273
223874513
done50004511

prune464.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
0.3b
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))) (* 2.0 a))
0.4b
(/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
0.5b
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

rewrite268.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
130×add-sqr-sqrt times-frac
118×pow1
92×*-un-lft-identity
66×pow-prod-down
56×add-exp-log add-cbrt-cube
52×add-cube-cbrt
42×difference-of-squares
39×associate-/l*
29×prod-exp cbrt-unprod
20×sqrt-prod distribute-lft-out--
12×associate-/r*
10×distribute-rgt-neg-in
9×pow-sqr pow-prod-up
8×cbrt-undiv div-exp associate-/r/
5×div-inv associate-/l/
4×unpow-prod-down flip3-- flip-- add-log-exp sqr-pow
3×frac-2neg pow-plus clear-num
2×flip3-+ flip-+
1×pow2 div-sub swap-sqr associate-*r* associate-*l* *-commutative
Counts
4 → 235
Calls
4 calls:
83.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
122.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))) (* 2.0 a))
20.0ms
(/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
30.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

series555.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
234.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
184.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))) (* 2.0 a))
95.0ms
(/ (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))) (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
42.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

simplify1.4s

Counts
247 → 247
Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

IterNodesCost
038711210
1103210385
240859119
done50019117

prune791.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))))
0.3b
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))) (* 2.0 a))
0.5b
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))
0.5b
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

rewrite138.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
232×pow1
132×pow-prod-down
90×add-exp-log times-frac add-cbrt-cube
78×*-un-lft-identity
68×add-sqr-sqrt
56×prod-exp cbrt-unprod
38×add-cube-cbrt
30×associate-/l*
20×distribute-lft-out-- difference-of-squares
18×pow-sqr pow-prod-up
10×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
8×associate-/r*
7×cbrt-undiv div-exp
6×pow-plus associate-/r/
4×div-inv add-log-exp
3×flip3-- flip-- associate-/l/
2×pow2 frac-2neg swap-sqr associate-*r* associate-*l* clear-num *-commutative
1×flip3-+ flip-+
Counts
4 → 241
Calls
4 calls:
25.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))))
38.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))) (* 2.0 a))
31.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))
31.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

series501.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
237.0ms
(/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))))
184.0ms
(/ (/ (+ (* b (- b b)) (* 4.0 (* a c))) (- (- b) (sqrt (* (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (/ (sqrt (- (pow b 4) (* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c))))) (sqrt (+ (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))) (* 2.0 a))
37.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))
43.0ms
(* (* 4.0 (* a c)) (* 4.0 (* a c)))

simplify1.0s

Counts
253 → 253
Iterations

Useful iterations: done (1.0s)

IterNodesCost
029514305
17919118
228607722
done50007720

prune701.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes161.0ms

Accuracy

-2.4% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
02747
13647
done3647

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
339.0ms4850×body160valid
300.0ms16215×pre80true
278.0ms8215×body80nan
139.0ms1326×body320valid
64.0ms1824×body80valid