Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	183×	body	80	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
3.0ms	18×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
2.0ms	15×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	6×	body	160	valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	29	15
4	33	15
done	33	15

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.8b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series283.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
170.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	256	828
2	830	752
3	2906	727
done	5000	726

prune193.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
10.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

27.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series163.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

36.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
51.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 3 (501.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	673	1607
3	2161	1548
done	5000	1548

prune304.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
1.5b	(- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
8.0ms	(- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series286.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

175.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
49.0ms	(- (* (sqrt 1) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	992
1	269	846
2	880	750
3	3088	685
done	5001	684

prune181.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
12.2b	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

8.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
22.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series242.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

113.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
53.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify682.0ms

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (136.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	153	1952
1	382	1450
2	975	1349
done	5000	1349

prune303.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

regimes188.0ms

Accuracy

55.6% (9.5b remaining)

Error of 27.2b against oracle of 17.7b and baseline of 39.0b

bsearch130.0ms

Steps

Iters	Range	Point
9	7.706953421200024e-257	1.6912454235390481e-248	3.0662223290410192e-255
8	-8.785443807747756e-158	-2.5313276877370487e-161	-3.879714663149235e-161
9	-1.0311234165817051e+145	-1.4395777107888637e+138	-4.2696195727379345e+139

Iters

Range

Point

7.706953421200024e-257

1.6912454235390481e-248

3.0662223290410192e-255

-8.785443807747756e-158

-2.5313276877370487e-161

-3.879714663149235e-161

-1.0311234165817051e+145

-1.4395777107888637e+138

-4.2696195727379345e+139

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	43	69
1	56	67
done	56	67

end0.0ms

sample679.0ms

Algorithm

intervals

Results

205.0ms	6029×	body	80	valid
138.0ms	701×	body	2560	valid
73.0ms	471×	body	1280	valid
70.0ms	290×	body	5120	valid
38.0ms	268×	body	640	valid
15.0ms	158×	body	320	valid
5.0ms	83×	body	160	valid