Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	190×	body	80	valid
4.0ms	23×	body	2560	valid
3.0ms	13×	body	5120	valid
2.0ms	14×	body	1280	valid
1.0ms	9×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify7.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	23	15
done	23	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.1b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
14.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series283.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

172.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
49.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	272	774
2	846	698
3	2790	673
done	5000	672

prune196.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.2b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.2b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

31.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

41.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
94.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
94.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
93.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (214.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	164	3033
1	277	2712
2	488	2019
3	1043	1918
4	3242	1918
done	5001	1918

prune283.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 15.2b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3-+` `pow1/3` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series377.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

94.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
94.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
94.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
95.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts

64 → 64

Iterations

Useful iterations: 3 (168.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	928
1	125	904
2	331	776
3	961	764
4	3024	764
done	5001	764

prune288.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 15.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.5b	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2))))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `div-inv`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

27.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2))))

series321.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (pow im 2))))

simplify2.2s

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 3 (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	214	2952
1	450	2495
2	1303	2370
3	4842	2333
done	5000	2333

prune337.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 8.6b

regimes245.0ms

Accuracy

65.3% (9.6b remaining)

Error of 19.7b against oracle of 10.2b and baseline of 37.8b

bsearch211.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.5491720421655856e+95	6.147715137559524e+97	1.386148847085094e+97
9	7.706953421200024e-257	1.6912454235390481e-248	1.1547189018901299e-253
8	-1.9154334448410318e-177	-3.904317904922954e-182	-1.2504367945899628e-181
10	-5.372252972586754e+170	-1.4102566258715918e+152	-1.971834220295259e+153

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: done (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	134
1	76	134
done	76	132

end0.0ms

sample680.0ms

Algorithm

intervals

Results

199.0ms	5999×	body	80	valid
140.0ms	699×	body	2560	valid
77.0ms	478×	body	1280	valid
77.0ms	310×	body	5120	valid
36.0ms	288×	body	640	valid
14.0ms	151×	body	320	valid
5.0ms	75×	body	160	valid