Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r266939 = d1;
        double r266940 = d2;
        double r266941 = r266939 * r266940;
        double r266942 = d3;
        double r266943 = r266939 * r266942;
        double r266944 = r266941 - r266943;
        double r266945 = d4;
        double r266946 = r266945 * r266939;
        double r266947 = r266944 + r266946;
        double r266948 = r266939 * r266939;
        double r266949 = r266947 - r266948;
        return r266949;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r266950 = d1;
        double r266951 = d2;
        double r266952 = d3;
        double r266953 = r266951 - r266952;
        double r266954 = d4;
        double r266955 = r266954 - r266950;
        double r266956 = r266953 + r266955;
        double r266957 = r266950 * r266956;
        return r266957;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020047 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))