Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	190×	body	80	valid
4.0ms	23×	body	2560	valid
3.0ms	13×	body	5120	valid
2.0ms	14×	body	1280	valid
1.0ms	9×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.1b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

10.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
16.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series367.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

186.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.0ms	(+ (* re re) (* im im))
116.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify93.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (87.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune218.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.2b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series359.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
104.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
104.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
103.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify204.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (189.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	287	1504
1	701	1463
2	3066	1446
3	5001	1379

prune305.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3-+` `pow1/3` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series395.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

101.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
97.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
98.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
99.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify58.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

64 → 64

Iterations

Useful iterations: 2 (15.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	123	488
1	408	452
2	1386	444
3	5001	444

prune403.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 15.6b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.1b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.2b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite66.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

17.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
25.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series391.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
213.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
82.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify66.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (44.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune352.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 13.2b

regimes444.0ms

Accuracy

60.4% (10.2b remaining)

Error of 24.6b against oracle of 14.4b and baseline of 40.1b

bsearch227.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.5491720421655856e+95	6.147715137559524e+97	1.386148847085094e+97
9	7.706953421200024e-257	1.6912454235390481e-248	1.1547189018901299e-253
8	-1.9154334448410318e-177	-3.904317904922954e-182	-1.2504367945899628e-181
10	-5.372252972586754e+170	-1.4102566258715918e+152	-7.419275891956823e+153

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	44
1	66	44

end0.0ms

sample702.0ms

Algorithm

intervals

Results

213.0ms	5999×	body	80	valid
134.0ms	699×	body	2560	valid
77.0ms	478×	body	1280	valid
76.0ms	310×	body	5120	valid
36.0ms	288×	body	640	valid
14.0ms	151×	body	320	valid
5.0ms	75×	body	160	valid