Details

sample43.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms

256×

body

valid

simplify2.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (11.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	29
1	52	29
2	123	28
3	308	28
4	848	28
5	3437	28
done	5000	28

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
0.4b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
2.1b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite7.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
15×	`sqrt-prod`
7×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`unpow-prod-down` `pow-unpow` `associate-/l*`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv` `sqr-pow`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

1.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
3.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
0.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

101.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
427.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
227.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
347.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.0s

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: 3 (763.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	168	2499
1	317	2299
2	894	2094
3	4271	2088
done	5001	2088

prune453.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite4.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

357.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
352.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
346.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
355.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.4s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 4 (513.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	82	1961
1	157	1774
2	350	1571
3	1018	1560
4	3939	1536
done	5001	1536

prune445.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite5.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

351.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
351.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
344.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
542.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.3s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 4 (445.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1816
1	130	1608
2	310	1428
3	936	1420
4	3595	1396
done	5001	1396

prune499.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 1.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite5.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

356.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
344.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
351.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
360.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.4s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 4 (512.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	82	1961
1	157	1774
2	350	1571
3	1018	1560
4	3939	1536
done	5001	1536

prune467.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 1.9b

regimes428.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.9b against oracle of 1.4b and baseline of 1.9b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	116
1	32	116
done	32	116

end0.0ms

sample1.0s

Algorithm

intervals

Results

786.0ms	7999×	body	80	valid
0.0ms	1×	body	160	valid