Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 8.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r251896 = d1;
        double r251897 = 3.0;
        double r251898 = r251896 * r251897;
        double r251899 = d2;
        double r251900 = r251896 * r251899;
        double r251901 = r251898 + r251900;
        double r251902 = d3;
        double r251903 = r251896 * r251902;
        double r251904 = r251901 + r251903;
        return r251904;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r251905 = d1;
        double r251906 = d3;
        double r251907 = 3.0;
        double r251908 = d2;
        double r251909 = r251907 + r251908;
        double r251910 = r251906 + r251909;
        double r251911 = r251905 * r251910;
        return r251911;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020046 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))