Details

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	126×	body	10240	exit
49.0ms	259×	body	80	valid
36.0ms	35×	body	1280	nan
30.0ms	42×	body	640	nan
7.0ms	13×	body	320	nan
3.0ms	8×	body	160	nan
1.0ms	7×	body	80	nan

simplify1.2s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	60	123
1	148	123
2	594	121
3	3633	88
done	5000	78

prune31.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(/ (* (* (* (/ PI (sin (* PI z))) (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (- 7.0 z))))
1.0b	(+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))
1.0b	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite2.3m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

296×	`frac-add`
163×	`*-un-lft-identity`
131×	`add-log-exp`
104×	`sum-log` `distribute-lft-out`
77×	`flip3-+` `flip-+`
75×	`associate-/l/`
73×	`frac-times`
60×	`associate-*l/`
42×	`fma-def`
40×	`add-exp-log`
38×	`pow-sub`
37×	`associate-*r/`
36×	`add-sqr-sqrt`
34×	`times-frac`
25×	`prod-exp`
24×	`add-cube-cbrt` `add-cbrt-cube`
14×	`div-exp`
9×	`cbrt-unprod`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-undiv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`associate-/r/`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `log1p-expm1-u`
3×	`pow-to-exp` `pow-exp` `div-inv`
2×	`+-commutative` `associate-+r+` `flip3--` `sqrt-pow1` `exp-sum` `flip--`
1×	`associate-+r-` `frac-2neg` `pow1/2` `exp-diff` `pow-prod-down` `clear-num` `sqrt-prod` `associate-/l*`

Counts

4 → 270

Calls

4 calls:

52.8s	(/ (* (* (* (/ PI (sin (* PI z))) (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (- 7.0 z))))
1.0m	(+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))
24.0s	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series1.1s

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

716.0ms	(/ (* (* (* (/ PI (sin (* PI z))) (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (- 7.0 z))))
193.0ms	(+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))))
173.0ms	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify616.0ms

Counts

280 → 280

Iterations

Useful iterations: done (584.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	736	24708
1	2602	21937
done	5001	21920

prune3.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
1.0b	(* (* (* PI (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))
1.0b	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

rewrite3.0m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

149×	`*-un-lft-identity`
140×	`frac-add`
104×	`distribute-lft-out`
61×	`add-log-exp`
46×	`sum-log`
38×	`flip3-+` `flip-+`
37×	`associate-*r/`
27×	`add-exp-log`
24×	`add-sqr-sqrt`
21×	`fma-def`
19×	`associate-r` `pow-sub`
18×	`frac-times`
17×	`prod-exp`
16×	`add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `add-cbrt-cube`
11×	`pow1`
7×	`cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `log1p-expm1-u`
3×	`pow-prod-down` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow-to-exp` `sqrt-pow1` `pow-exp` `sqrt-prod` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `distribute-rgt-in` `associate-+r+` `flip3--` `distribute-lft-in` `pow1/2` `associate-*l/` `flip--` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 180

Calls

4 calls:

22.6s	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
2.6m	(* (* (* PI (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
7.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

series655.0ms

Counts

4 → 8

Calls

4 calls:

173.0ms	(+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))
482.0ms	(* (* (* PI (sqrt (* PI 2.0))) (pow (+ 0.5 (- 7.0 z)) (- 0.5 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
0.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

simplify558.0ms

Counts

188 → 188

Iterations

Useful iterations: done (533.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	573	19969
1	2307	17616
done	5000	17608

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(pow (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))) 3)
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))
1.0b	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

rewrite34.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

154×	`*-un-lft-identity`
92×	`distribute-lft-out`
42×	`add-sqr-sqrt`
36×	`frac-add`
35×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
30×	`times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
17×	`cube-div`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`pow1`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`pow-unpow` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-/r/` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-l` `pow-exp` `rem-cube-cbrt`
2×	`cube-mult` `pow-to-exp` `flip3--` `pow-pow` `sqrt-pow1` `unpow3` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `flip--` `div-inv` `sqr-pow`
1×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 161

Calls

4 calls:

34.0s	(pow (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))) 3)
8.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
8.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

series238.0ms

Counts

4 → 8

Calls

4 calls:

190.0ms	(pow (+ (/ 771.3234287776531 (- 3.0 z)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))))) 3)
48.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
0.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

simplify417.0ms

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (134.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	472	8557
1	1772	7713
done	5002	7713

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* 771.3234287776531 (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
1.0b	(* (- 3.0 z) (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))
1.0b	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

rewrite11.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

3854×	`frac-times`
2694×	`associate-*r/`
1594×	`associate-*l/`
1494×	`flip3--` `flip--`
1404×	`frac-add`
972×	`frac-sub`
216×	`sub-div`
36×	`flip3-+` `flip-+`
27×	`pow1`
24×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`pow-prod-down`
13×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`associate-l`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`distribute-rgt-in` `add-cube-cbrt` `distribute-lft-in`
6×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-pow1` `sqrt-prod`
1×	`pow1/2` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 1600

Calls

4 calls:

5.7s	(* 771.3234287776531 (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
5.7s	(* (- 3.0 z) (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
7.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

series510.0ms

Counts

4 → 8

Calls

4 calls:

246.0ms	(* 771.3234287776531 (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
263.0ms	(* (- 3.0 z) (* (* (- 5.0 z) (- 0.9999999999998099 (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)))))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
0.0ms	(* PI (sqrt (* PI 2.0)))

simplify1.5s

Counts

1608 → 1608

Iterations

Useful iterations: 0 (335.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2886	190225
done	5000	190225

prune25.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes241.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 0.4b

bsearch0.0ms

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	78
1	72	78
done	72	78

end0.0ms

sample43.0s

Algorithm

intervals

Results

38.6s	3916×	body	10240	exit
1.5s	1486×	body	1280	nan
1.4s	8078×	body	80	valid
830.0ms	1234×	body	640	nan
310.0ms	640×	body	320	nan
91.0ms	281×	body	160	nan
51.0ms	293×	body	80	nan