Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 10.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r165107 = d1;
        double r165108 = d2;
        double r165109 = r165107 * r165108;
        double r165110 = d3;
        double r165111 = r165107 * r165110;
        double r165112 = r165109 - r165111;
        double r165113 = d4;
        double r165114 = r165113 * r165107;
        double r165115 = r165112 + r165114;
        double r165116 = r165107 * r165107;
        double r165117 = r165115 - r165116;
        return r165117;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r165118 = d1;
        double r165119 = d4;
        double r165120 = r165118 * r165119;
        double r165121 = d2;
        double r165122 = d3;
        double r165123 = r165121 - r165122;
        double r165124 = r165123 - r165118;
        double r165125 = r165118 * r165124;
        double r165126 = r165120 + r165125;
        return r165126;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate--l+0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)}\]

  5. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020046 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))