Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	193×	body	80	valid
4.0ms	23×	body	2560	valid
2.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
1.0ms	9×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify7.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	23	15
done	23	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize13.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite17.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`*-un-lft-identity`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
2×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `flip-+`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

2 → 27

Calls

2 calls:

13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series83.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify896.0ms

Counts

33 → 33

Iterations

Useful iterations: 4 (334.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	429
1	143	369
2	331	339
3	763	329
4	1881	327
done	5000	327

prune103.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 19.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite54.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

28.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
13.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series158.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.4s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: 3 (772.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	265	1733
2	779	1579
3	4324	1520
done	5000	1520

prune287.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 19.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.9b	(/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
9×	`sqrt-prod`
8×	`pow1`
6×	`add-exp-log` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `flip-+` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `diff-log` `associate-*r/` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
24.0ms	(/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series356.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
197.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
74.0ms	(/ (+ 0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify663.0ms

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: done (657.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	174	1974
1	406	1693
2	1439	1555
done	5000	1552

prune282.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 13.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.5b	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite112.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

48.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series326.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

81.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
161.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify575.0ms

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: done (572.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	193	1756
1	481	1589
2	1872	1435
done	5000	1432

prune285.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 12.2b

regimes190.0ms

Accuracy

62.9% (9.8b remaining)

Error of 22.9b against oracle of 13.1b and baseline of 39.5b

bsearch135.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	4.7789019538112153e+104	1.591151741636895e+106	1.5366724406791122e+106
7	7.991847353731723e-282	1.110810473879014e-279	1.2766285812733717e-281
2	-4.9541499614204095e-275	-4.29238249318267e-275	-4.540545293771823e-275
8	-5.294872751913314e+157	-4.107841816162241e+153	-1.3657760091869803e+154

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	52	98
1	68	98
done	68	98

end0.0ms

sample692.0ms

Algorithm

intervals

Results

203.0ms	6020×	body	80	valid
137.0ms	694×	body	2560	valid
80.0ms	489×	body	1280	valid
76.0ms	294×	body	5120	valid
36.0ms	283×	body	640	valid
14.0ms	149×	body	320	valid
4.0ms	71×	body	160	valid