Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	256×	body	80	valid
3.0ms	13×	body	320	valid
2.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	9×	body	1280	valid
1.0ms	11×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify5.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	45	13
3	109	13
4	244	13
5	483	13
6	945	13
7	1578	13
8	2574	13
9	3602	13
10	4326	13
done	5000	13

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
3.5b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
17.6b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite46.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

17.0ms	(* (- y z) (- t x))
11.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
13.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series310.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

34.0ms	(* (- y z) (- t x))
150.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
126.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify690.0ms

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 2 (157.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1284
1	467	1213
2	1880	1111
done	5001	1111

prune249.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 4.2b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
7.9b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
77.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
19.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series728.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(cbrt (- a z))
306.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
123.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
154.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.1s

Counts

187 → 187

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	307	4004
1	842	3733
2	3636	3184
done	5000	3171

prune550.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
8.1b	(+ x (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite302.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

358×	`cbrt-div`
141×	`frac-times`
116×	`flip3--` `flip--`
97×	`associate-l`
88×	`add-sqr-sqrt`
82×	`associate-/r/`
78×	`*-un-lft-identity`
59×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
53×	`associate-*l/`
47×	`times-frac` `associate-*r/`
38×	`add-exp-log`
34×	`add-cube-cbrt`
24×	`add-cbrt-cube`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
13×	`pow1`
10×	`cbrt-undiv` `swap-sqr` `div-exp`
7×	`pow1/3` `unswap-sqr`
6×	`add-log-exp`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 248

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
251.0ms	(* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
23.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series737.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(cbrt (- a z))
305.0ms	(* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
125.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
161.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify522.0ms

Counts

260 → 260

Iterations

Useful iterations: done (506.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	430	7961
1	1242	7448
done	5001	7310

prune1.2s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 4.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.0b	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.0b	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.1b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

213×	`cbrt-prod`
139×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
120×	`times-frac`
61×	`add-cube-cbrt`
39×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
9×	`cbrt-div`
6×	`associate-/r/` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3--` `pow1/3` `flip--` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 176

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

232.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
429.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
241.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
156.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (* (cbrt (- a z)) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify1.8s

Counts

188 → 188

Iterations

Useful iterations: 3 (504.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	234	4648
1	483	4468
2	1114	3937
3	4971	3885
done	5000	3885

prune766.0ms

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 3.2b

regimes319.0ms

Accuracy

23.3% (6.9b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 3.4b and baseline of 12.4b

bsearch98.0ms

Steps

Iters	Range		Point
11	9.185867048517993e+224	1.1690037944292812e+247	1.150967563391517e+227
8	-3.9515387378738594e+238	-6.501508703151049e+233	-5.229039851220961e+234

simplify2.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	25	54
1	32	44
done	32	44

end0.0ms

sample738.0ms

Algorithm

intervals

Results

271.0ms	7755×	body	80	valid
67.0ms	492×	body	640	valid
47.0ms	277×	body	1280	valid
41.0ms	395×	body	320	valid
17.0ms	263×	body	160	valid
4.0ms	19×	body	2560	valid