Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 522.0ms
Precision: 64
\[re \cdot im + im \cdot re\]
↓
\[re \cdot im + im \cdot re\]
re \cdot im + im \cdot re
↓
re \cdot im + im \cdot re
double f(double re, double im) {
        double r1715 = re;
        double r1716 = im;
        double r1717 = r1715 * r1716;
        double r1718 = r1716 * r1715;
        double r1719 = r1717 + r1718;
        return r1719;
}
↓
double f(double re, double im) {
        double r1720 = re;
        double r1721 = im;
        double r1722 = r1720 * r1721;
        double r1723 = r1721 * r1720;
        double r1724 = r1722 + r1723;
        return r1724;
}

Error

Bits error versus re

Bits error versus im

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Results

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Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[re \cdot im + im \cdot re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto re \cdot im + im \cdot re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020046 +o rules:numerics
(FPCore (re im)
  :name "math.square on complex, imaginary part"
  :precision binary64
  (+ (* re im) (* im re)))