Details

Time bar (total: 18.0s)

sample43.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms256×body80valid

simplify111.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (22.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune27.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.9b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.7715471019 (* x x))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
13.4b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.4b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 111
Calls
4 calls:
7.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
7.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
7.2s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.2s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series520.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
29.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
24.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
267.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
200.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify143.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
123 → 123
Iterations

Useful iterations: 2 (85.0ms)

IterNodesCost
06618088
134866516
250016396

prune901.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
0.4b
(/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))))
13.4b
(* (/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))) x)
25.0b
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
156×times-frac
104×add-sqr-sqrt
92×*-un-lft-identity
90×add-cube-cbrt
44×associate-*l*
36×add-exp-log
20×add-cbrt-cube
16×associate-/r*
15×div-exp
10×div-inv
7×pow1 cbrt-undiv prod-exp
6×associate-/l*
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u rec-exp 1-exp log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* cbrt-unprod
2×frac-2neg clear-num associate-/r/
1×pow-flip pow-prod-down associate-*l/ *-commutative fma-udef inv-pow
Counts
4 → 191
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
5.0ms
(/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))))
24.0ms
(* (/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))) x)
2.0ms
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))

series739.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
59.0ms
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
202.0ms
(/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))))
276.0ms
(* (/ 1 (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))) x)
201.0ms
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))))

simplify197.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
203 → 203
Iterations

Useful iterations: 2 (68.0ms)

IterNodesCost
072314689
1335613413
2500212597

prune1.5s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize14.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
0.1b
(* 0.6665536072 (pow x 3))
20.6b
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
19×associate-*r*
13×add-exp-log
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×unpow-prod-down
7×add-cbrt-cube unswap-sqr
6×associate-*l* prod-exp
5×add-log-exp
4×cube-prod sqr-pow
3×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u
2×pow-to-exp pow-exp *-commutative cbrt-unprod
1×cube-mult sub-neg flip3-- fma-neg diff-log unpow3 prod-diff flip--
Counts
3 → 76
Calls
3 calls:
5.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
7.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
4.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

series235.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
53.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
36.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
146.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

simplify45.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
85 → 85
Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

IterNodesCost
0276364
11186335
25001333

prune194.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.0b
(/ 1 (pow x 5))
0.9b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))
8.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series247.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
55.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
112.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
48.0ms
(/ 1 (pow x 5))
31.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify39.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

IterNodesCost
0337782
11590617
25001617

prune247.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes27.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.2b and baseline of 31.6b

bsearch333.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
5.968040026638966e-05
117627206.70733242
1.1589205875478283
10
-64880754058.88788
-2.651420353119469e-05
-1.147765270182274

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03413
13413

end0.0ms

sample833.0ms

Algorithm
intervals
Results
724.0ms8000×body80valid