Average Error: 12.1 → 14.8
Time: 8.7s
Precision: 64
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2.19802269886933 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -3.03250526217835203 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 8.1670837412048603 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.994862030262357 \cdot 10^{141}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \left(-a \cdot \left(i \cdot b\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 4.8310657242358433 \cdot 10^{287}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + 0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right) - \left(\left(z \cdot b\right) \cdot c + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \end{array}\]
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;x \le -2.19802269886933 \cdot 10^{-44}:\\
\;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\

\mathbf{elif}\;x \le -3.03250526217835203 \cdot 10^{-113}:\\
\;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\

\mathbf{elif}\;x \le 8.1670837412048603 \cdot 10^{-187}:\\
\;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\

\mathbf{elif}\;x \le 6.994862030262357 \cdot 10^{141}:\\
\;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \left(-a \cdot \left(i \cdot b\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\

\mathbf{elif}\;x \le 4.8310657242358433 \cdot 10^{287}:\\
\;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + 0\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right) - \left(\left(z \cdot b\right) \cdot c + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r726553 = x;
        double r726554 = y;
        double r726555 = z;
        double r726556 = r726554 * r726555;
        double r726557 = t;
        double r726558 = a;
        double r726559 = r726557 * r726558;
        double r726560 = r726556 - r726559;
        double r726561 = r726553 * r726560;
        double r726562 = b;
        double r726563 = c;
        double r726564 = r726563 * r726555;
        double r726565 = i;
        double r726566 = r726565 * r726558;
        double r726567 = r726564 - r726566;
        double r726568 = r726562 * r726567;
        double r726569 = r726561 - r726568;
        double r726570 = j;
        double r726571 = r726563 * r726557;
        double r726572 = r726565 * r726554;
        double r726573 = r726571 - r726572;
        double r726574 = r726570 * r726573;
        double r726575 = r726569 + r726574;
        return r726575;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r726576 = x;
        double r726577 = -2.198022698869332e-44;
        bool r726578 = r726576 <= r726577;
        double r726579 = y;
        double r726580 = z;
        double r726581 = r726579 * r726580;
        double r726582 = t;
        double r726583 = a;
        double r726584 = r726582 * r726583;
        double r726585 = r726581 - r726584;
        double r726586 = r726576 * r726585;
        double r726587 = b;
        double r726588 = r726580 * r726587;
        double r726589 = c;
        double r726590 = r726588 * r726589;
        double r726591 = cbrt(r726590);
        double r726592 = r726591 * r726591;
        double r726593 = r726592 * r726591;
        double r726594 = -r726587;
        double r726595 = i;
        double r726596 = r726595 * r726583;
        double r726597 = r726594 * r726596;
        double r726598 = r726593 + r726597;
        double r726599 = r726586 - r726598;
        double r726600 = j;
        double r726601 = r726589 * r726582;
        double r726602 = r726595 * r726579;
        double r726603 = r726601 - r726602;
        double r726604 = r726600 * r726603;
        double r726605 = r726599 + r726604;
        double r726606 = -3.032505262178352e-113;
        bool r726607 = r726576 <= r726606;
        double r726608 = r726600 * r726589;
        double r726609 = r726582 * r726608;
        double r726610 = r726595 * r726587;
        double r726611 = r726583 * r726610;
        double r726612 = r726609 + r726611;
        double r726613 = r726600 * r726579;
        double r726614 = r726595 * r726613;
        double r726615 = r726612 - r726614;
        double r726616 = 8.16708374120486e-187;
        bool r726617 = r726576 <= r726616;
        double r726618 = 6.994862030262357e+141;
        bool r726619 = r726576 <= r726618;
        double r726620 = r726587 * r726589;
        double r726621 = r726580 * r726620;
        double r726622 = -r726611;
        double r726623 = r726621 + r726622;
        double r726624 = r726586 - r726623;
        double r726625 = r726624 + r726604;
        double r726626 = 4.831065724235843e+287;
        bool r726627 = r726576 <= r726626;
        double r726628 = r726589 * r726580;
        double r726629 = r726628 - r726596;
        double r726630 = r726587 * r726629;
        double r726631 = r726586 - r726630;
        double r726632 = 0.0;
        double r726633 = r726631 + r726632;
        double r726634 = cbrt(r726576);
        double r726635 = r726634 * r726634;
        double r726636 = r726634 * r726585;
        double r726637 = r726635 * r726636;
        double r726638 = r726590 + r726597;
        double r726639 = r726637 - r726638;
        double r726640 = r726639 + r726604;
        double r726641 = r726627 ? r726633 : r726640;
        double r726642 = r726619 ? r726625 : r726641;
        double r726643 = r726617 ? r726605 : r726642;
        double r726644 = r726607 ? r726615 : r726643;
        double r726645 = r726578 ? r726605 : r726644;
        return r726645;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original12.1
Target16.0
Herbie14.8
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \lt -8.1209789191959122 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt -4.7125538182184851 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{elif}\;t \lt -7.63353334603158369 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 5 regimes

  2. if x < -2.198022698869332e-44 or -3.032505262178352e-113 < x < 8.16708374120486e-187

    1. Initial program 13.4

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt13.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right)} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    4. Applied associate-*l*13.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied sub-neg13.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    7. Applied distribute-lft-in13.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right) + \sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    8. Applied distribute-lft-in13.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right)\right) + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    9. Simplified14.0

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{z \cdot \left(b \cdot c\right)} + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    10. Simplified13.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \color{blue}{\left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    11. Using strategy rm

    12. Applied associate-*r*13.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    13. Using strategy rm

    14. Applied add-cube-cbrt14.0

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    if -2.198022698869332e-44 < x < -3.032505262178352e-113

    1. Initial program 11.9

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 33.3

      \[\leadsto \color{blue}{\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)}\]

    if 8.16708374120486e-187 < x < 6.994862030262357e+141

    1. Initial program 11.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt11.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right)} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    4. Applied associate-*l*11.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied sub-neg11.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    7. Applied distribute-lft-in11.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right) + \sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    8. Applied distribute-lft-in11.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right)\right) + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    9. Simplified11.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{z \cdot \left(b \cdot c\right)} + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    10. Simplified11.4

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \color{blue}{\left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    11. Using strategy rm

    12. Applied distribute-lft-neg-out11.4

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \color{blue}{\left(-b \cdot \left(i \cdot a\right)\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    13. Simplified11.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \left(-\color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b\right)}\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    if 6.994862030262357e+141 < x < 4.831065724235843e+287

    1. Initial program 7.3

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 17.0

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\]

    if 4.831065724235843e+287 < x

    1. Initial program 7.3

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt7.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right)} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    4. Applied associate-*l*7.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied sub-neg7.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    7. Applied distribute-lft-in7.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right) + \sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    8. Applied distribute-lft-in7.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z\right)\right) + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    9. Simplified10.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{z \cdot \left(b \cdot c\right)} + \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    10. Simplified10.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \color{blue}{\left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)}\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    11. Using strategy rm

    12. Applied associate-*r*8.4

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\color{blue}{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    13. Using strategy rm

    14. Applied add-cube-cbrt9.2

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \sqrt[3]{x}\right)} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(z \cdot b\right) \cdot c + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    15. Applied associate-*l*9.2

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right)} - \left(\left(z \cdot b\right) \cdot c + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
  3. Recombined 5 regimes into one program.

  4. Final simplification14.8

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2.19802269886933 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -3.03250526217835203 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 8.1670837412048603 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot b\right) \cdot c} + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.994862030262357 \cdot 10^{141}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + \left(-a \cdot \left(i \cdot b\right)\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 4.8310657242358433 \cdot 10^{287}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + 0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right) - \left(\left(z \cdot b\right) \cdot c + \left(-b\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020046 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -8.120978919195912e-33) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -4.712553818218485e-169) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -7.633533346031584e-308) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 1.0535888557455487e-139) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))