Details

sample43.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms

256×

body

valid

simplify2.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (16.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	29
1	52	29
2	123	28
3	308	28
4	848	28
5	3436	28
done	5000	28

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow (sin kx) 2.0)
0.4b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
2.6b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite7.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
15×	`sqrt-prod`
7×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`unpow-prod-down` `pow-unpow` `associate-/l*`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv` `sqr-pow`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

1.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
3.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
0.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

103.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
446.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
224.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
344.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify739.0ms

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: 3 (285.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	168	2499
1	316	2300
2	723	2094
3	2037	2088
done	5000	2088

prune489.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite4.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

353.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
336.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
340.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
339.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.2s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	82	1961
1	157	1774
2	341	1571
3	939	1560
4	3159	1536
done	5000	1528

prune442.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite4.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

350.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
353.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
351.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
343.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.1s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1816
1	130	1608
2	301	1428
3	871	1420
4	2898	1396
done	5001	1388

prune491.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 1.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
2.6b	(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
2.6b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
10.2b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite18.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36×	`times-frac`
35×	`add-sqr-sqrt`
34×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
24×	`sqrt-prod`
23×	`log-pow`
22×	`exp-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`log-prod` `associate-/l*`
2×	`div-inv`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `rem-log-exp` `clear-num` `fma-udef`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

3.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
7.0ms	(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
0.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

434.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
431.0ms	(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
234.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
342.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify815.0ms

Counts

114 → 114

Iterations

Useful iterations: 3 (226.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	185	3450
1	298	3104
2	609	2812
3	1611	2804
done	5000	2804

prune540.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 1.5b

regimes344.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	116
1	32	116
done	32	116

end0.0ms

sample1.0s

Algorithm

intervals

Results

784.0ms	7999×	body	80	valid
0.0ms	1×	body	160	valid