Random Jason Timeout Test 004

Average Error: 34.2 → 33.8

Time: 21.1s

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

• could not determine a ground truth for program body

  1. a = 2.0126860685752985e-10
  2. c = 1.0794400562281328e+291

Math

\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]

↓

\[\left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

C

double f(double a, double c) {
        double r19896 = c;
        double r19897 = cosh(r19896);
        double r19898 = a;
        double r19899 = log1p(r19898);
        double r19900 = fmod(r19897, r19899);
        return r19900;
}

↓

double f(double a, double c) {
        double r19901 = c;
        double r19902 = cosh(r19901);
        double r19903 = a;
        double r19904 = log1p(r19903);
        double r19905 = cbrt(r19904);
        double r19906 = r19905 * r19905;
        double r19907 = cbrt(r19906);
        double r19908 = cbrt(r19905);
        double r19909 = r19907 * r19908;
        double r19910 = r19905 * r19909;
        double r19911 = r19910 * r19905;
        double r19912 = fmod(r19902, r19911);
        double r19913 = cbrt(r19912);
        double r19914 = r19913 * r19913;
        double r19915 = cbrt(r19907);
        double r19916 = cbrt(r19908);
        double r19917 = r19915 * r19916;
        double r19918 = r19907 * r19917;
        double r19919 = r19905 * r19918;
        double r19920 = r19919 * r19905;
        double r19921 = fmod(r19902, r19920);
        double r19922 = cbrt(r19921);
        double r19923 = r19914 * r19922;
        return r19923;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

1. Initial program 34.2

   \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
4. Using strategy rm

5. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

6. Applied cbrt-prod 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}}\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-cube-cbrt 33.9

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

11. Applied cbrt-prod 33.9

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

12. Applied cbrt-prod 33.8

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

13. Final simplification 33.8

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 +o rules:numerics
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  :precision binary64
  (fmod (cosh c) (log1p a)))